[题目]城有肥料.城有肥料.现要把这些肥料全部运往.两乡.乡需要肥料240t.乡需要肥料.其运往.两乡的运费如下表:两城/两乡C/(元/)D/(元/)20241517设从城运往乡的肥料为.从城运往两乡的总运费为元.从城运往两乡的总运费为元(1)分别写出.与之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围),(2)试比较.两城总运费的大小,(3)若城的总运费不得超� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】城有肥料，城有肥料.现要把这些肥料全部运往、两乡，乡需要肥料240t，乡需要肥料，其运往、两乡的运费如下表：

两城/两乡	C/(元/)	D/(元/)
	20	24
	15	17

设从城运往乡的肥料为，从城运往两乡的总运费为元，从城运往两乡的总运费为元

(1)分别写出、与之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围)；

(2)试比较、两城总运费的大小；

(3)若城的总运费不得超过4800元，怎样调运使两城总费用的和最少?并求出最小值．

【答案】；(2) 当时，，城的总运费较少；当时，，两城的总运费相等；当时，，城的总运费较少；（3）当时，有最小值

【解析】

（1）根据题目的要求，A城运往C乡的肥料为xt，则运往D乡的肥料（200-x）t，从B城运往C乡的肥料为（240-x）t，B城运往D乡的肥料为（x+60）t,代入计算可得到结果．

（2）由（1）得到的进行分类讨论，分别是，即可求出结果．

（3）根据题意可列出不等式，用y表示出两城的总费用，这样就可以根据函数的性质判断．

(1)因为设从A城运往C乡的肥料为xt，则从A城运往D乡法人肥料为，从B城运往C乡的肥料为，

∴从B城运往D乡的肥料为

∴,

(2)由，解得，

∴当时，，城的总运费较少

当时，，两城的总运费相等，

当时，，城的总运费较少

（3）由得，

设两城总运费和为，则

，

∴随的增大而减小，

∴当时，有最小值

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日期（七月）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
重庆最高温度/℃	33	36	34	31	31	30	30	33	34	36	37	35	37	37
长沙最高温度/℃	29	34	35	35	36	29	31	31	34	35	35	31	35	35

根据上表，他们将两个城市的最高温度分别绘制了如下的频数分布直方图和统计表，并对数据进行了整理

最高温度/℃			天数
28≤x＜30			2
30≤x＜32			a
32≤x＜34			0
34≤x＜36			8
36≤x＜38			1
	平均数/℃	中位数/℃		众数/℃	34℃以上天数	30℃以下天数
重庆	33.9	34		c	6	0
长沙	33.2	b		35	7	2