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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,延长AD至点E,使DEAD,连接BD

1)求证:四边形BCED是平行四边形;

2)若DADB2cosA,求点B到点E的距离.

【答案】1)见解析;(2BE

【解析】

1)根据平行四边形的性质得到AD=BCADBC,等量代换得到DE=BCDEBC,于是得到四边形BCED是平行四边形;
2)连接BE,根据已知条件得到AD=BD=DE=2,根据直角三角形的判定定理得到∠ABE=90°AE=4,解直角三角形即可得到结论.

1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

ADBCADBC

DEAD

DEBCDEBC

∴四边形BCED是平行四边形;

2)解:连接BE

DADB2DEAD

ADBDDE2

∴∠ABE90°AE4

cosA

AB1

BE

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某地居民对武汉封城后续措施的了解情况,设置了多选题,并将调查结果绘制成如图不完整的统计图.

选项

A

B

C

D

E

后续措施

扩大宣传力度

分类隔离病人

封闭小区

聘请专业物资

采取其他措施

选择人次

25

85

15

35

已知平均每人恰好选择了两个选项,根据以上信息回答下列问题:

1)求参与本次问卷调查的居民人数,并补全条形统计图;

2)在扇形统计图中,求E选项对应圆心角α的度数;

3)根据此次调查结果估计该地100万居民当中选择D选项的人数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响,有较大幅度的上升,为了解某地区养殖户受非洲猪瘟疫情感染受灾情况,现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查(把调查结果分为四个等级:A级:非常严重;B级:严重;C级:一般;D级:没有感染),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题:

1)本次抽样调查的养殖户的总户数是   ;把图2条形统计图补充完整.

2)若该地区建档的养殖户有1500户,求非常严重与严重的养殖户一共有多少户?

3)某调研单位想从5户建档养殖户(分别记为abcde)中随机选取两户,进一步跟踪监测病毒传播情况,请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AC是⊙O的直径,弦BDAOE,连接BC,过点OOFBCF,若BD=8cm,AE=2cm,则OF的长度是(  )

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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【题目】如图,⊙O中,AB是⊙O的直径,G为弦AE的中点,连接OG并延长交⊙O于点D,连接BDAE于点F,延长AE至点C,使得FC=BC,连接BC

(1)求证:BC是⊙O的切线;

(2)O的半径为5,tanA=,求FD的长.

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【题目】如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,其中点BC分别与点DE对应,如果BDC三点恰好在同一直线上,那么下列结论错误的是(

A.ACB=∠AEDB.BAD=∠CAE

C.ADE=∠ACED.DAC=∠CDE

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法正确的是( )

A.为了解全国中学生视力的情况,应采用普查的方式

B.某种彩票中奖的概率是,买1000张这种彩票一定会中奖

C.2000名学生中随机抽取200名学生进行调查,样本容量为200名学生

D.从只装有白球和绿球的袋中任意摸出一个球,摸出黑球是确定事件

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD,过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为S的小正方形EFGH.已知AMRtABM较长直角边,AM2EF,则正方形ABCD的面积为(  )

A. 14SB. 13SC. 12SD. 11S

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【题目】9分在如图的方格中,OAB的顶点坐标分别为O0,0、A﹣2,﹣1、B﹣1,﹣3O1A1B1OAB是关于点P为位似中心的位似图形

1在图中标出位似中心P的位置,并写出点的坐标及O1A1B1OAB的相似比;

2以原点O为位似中心,在y轴的左侧画出OAB的一个位似OA2B2,使它与OAB的位似比为2:1,并写出点B的对应点B2的坐标;

32条件下,若点Ma,bOAB边上一点不与顶点重合,写出M在OA2B2中的对应点M2的坐标

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