Question

【题目】某校兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某地居民对武汉封城后续措施的了解情况，设置了多选题，并将调查结果绘制成如图不完整的统计图．

选项	A	B	C	D	E
后续措施	扩大宣传力度	分类隔离病人	封闭小区	聘请专业物资	采取其他措施
选择人次	25		85	15	35

已知平均每人恰好选择了两个选项，根据以上信息回答下列问题：

（1）求参与本次问卷调查的居民人数，并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，求E选项对应圆心角α的度数；

（3）根据此次调查结果估计该地100万居民当中选择D选项的人数．

Answer 1

【答案】（1）100，图详见解析；（2）63°；（3）约为15万人．

【解析】

（1）由题意根据条形图和扇形图的数据计算，求出总选择人次，根据平均每人恰好选择了两个选项，求出参与本次问卷调查的居民人数；

（2）根据题意求出B类选择人次，补全条形统计图；

（3）根据题意求出选择D选项的人数的百分比，用样本估计总体即可．

解：（1）由条形图可知，C类人次为85人，由扇形图可知，C类人次所占的百分比为42.5%，

∴总选择人次为：85÷42.5%＝200（人），

∵平均每人恰好选择了两个选项，

∴参与本次问卷调查的居民人数为100人，

B类选择人次为：200﹣25﹣85﹣15﹣35＝40，则补全条形统计图如图所示；

（2）E选项对应圆心角α＝×360°＝63°；

（3）该地100万居民当中选择D选项的人数＝100×＝15（万人），

答：该地100万居民当中选择D选项的人数约为15万人．