若a2-b2=8.a+b=2.则a-b=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．若a²-b²=8，a+b=2，则a-b=4．

分析由平方差公式得a²-b²=（a+b）（a-b）=8，于是a-b=8÷2=4．

解答解；∵a²-b²=（a+b）（a-b）=8，a+b=2，
∴a-b=$\frac{{a}^{2}{-b}^{2}}{a+b}$=$\frac{8}{2}$=4．
故答案为：4．

点评此题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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16．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在x轴上移动．若△POE为等腰三角形，请写出所有符合要求的点P的坐标（5，0）（-5，0）（8，0）（$\frac{25}{8}$，0）．

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17．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．

（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形．
①若用不同的方法计算这个边长为a+b+c的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
．（只要写出一个即可）
请利用①中的等式解答下列问题：
②若a，b，c三个数满足a²+b²+c²=29，ab+bc+ca=26，则（a+b+c）²=81．
③因式分解：a²+4b²+9c²+4ab+12bc+6ca=（a+2b+3c）²．
（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=6，ab=8，请求出阴影部分的面积．

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14．计算：5^-2等于（　　）

A．

-25

B．

C．

-$\frac{1}{25}$

D．

$\frac{1}{25}$

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