【题目】一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球.
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;
(2)现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个黑球的概率是,求从袋中取出黑球的个数.
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【题目】已知,如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)求证:2CD2=AD2+DB2.
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【题目】如图1,为等腰三角形,,点在线段上(不与重合),以为腰长作等腰直角,于.
(1)求证:;
(2)连接交于,若,求的值.
(3)如图2,过作于的延长线于点,过点作交于,连接,当点在线段上运动时(不与重合),式子的值会变化吗?若不变,求出该值;若变化,请说明理由..
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【题目】已知,试探究并回答下列问题:
(1)是否存在一点,使它到两点的距离之和等于?并说明理由;
(2)是否存在一点,使它到两点的距离之和等于?如果存在,那么它的位置是唯一的吗?
(3)当点到两点的距离之和等于时,试说明点的位置.
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【题目】如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.在图①,图②中已画出线段AB,在图③中已画出点A.按下列要求画图:
(1)在图①中,以格点为顶点,AB为一边画一个等腰三角形ABC;
(2)在图②中,以格点为顶点,AB为一边画一个正方形;
(3)在图③中,以点A为一个顶点,另外三个顶点也在格点上,画一个面积最大的正方形,这个正方形的面积= .
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【题目】(1)如图1,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.填空:∠MON= ;
(2)如图2,∠AOB=90°,∠BOC=x ,仍然分别作∠AOC、∠BOC的平分线OM、ON,能否求出∠MON的度数?若能,求出其值;若不能,说明理由.
(3)如图3,若∠AOB=α,∠BOC=β(α、β均为锐角,且α>β),仍然分别作∠AOC、∠BOC的平分线OM、ON,能否求出∠MON的度数.若能,求∠MON的度数.
(4)从(1)、(2)、(3)的结果中,你发现了什么规律?
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【题目】小颖和小红两名同学在学习“概率”时,做掷骰子(质地均匀的正方体)试验.
朝上的点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现的次数 | 7 | 9 | 6 | 8 | 20 | 10 |
(1)她们在一次试验中共掷骰子60次,试验的结果如下:
①填空:此次试验中“5点朝上”的频率为________;
②小红说:“根据试验,出现5点的概率最大.”她的说法正确吗?为什么?
(2)小颖和小红在试验中如果各掷一枚骰子,那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大?试用列表法或画树状图法加以说明,并求出其概率.
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【题目】下面是一个数值转换机的示意图.
(1)当输入x=-4,y=1时,则输出结果为 ,当输入x=-1,y=2,则输出结果为 .
(2)用含x、y的代数式表示输出结果为 .
(3)若输入x的值为1,输出结果为11时,求输入y的值.
(4)若(1)中输出的两个结果依次对应数轴上的点A,B,点C为A、B之间的一个动点,若将数轴以点C为折点,将此数轴向右对折,若A点与数轴上的D点重合,且B、D两点之间的距离为1,则点C在数轴上表示的数为 .(直接写出答案)
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【题目】如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).将△OAB进行n次变换得到△OAnBn,则An(___,__),Bn(_____,_____).
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