Question

10．求下列抛物线的对称轴和顶点坐标，并指出它们的开口方向．
（1）y=x²-2x+8；
（2）y=-5x²+3x-2．

Answer 1

分析 （1）根据抛物线顶点坐标公式先求出顶点坐标，对称轴公式，可得答案；根据a＞0，抛物线开口向上，a＜0，抛物线开口向下，可得答案；
（2）根据抛物线顶点坐标公式先求出顶点坐标，对称轴公式，可得答案；根据a＞0，抛物线开口向上，a＜0，抛物线开口向下，可得答案．

解答 解：（1）y=x²-2x+8，-$\frac{b}{2a}$=1，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=7，顶点坐标是（1，7），对称轴是x=1，a=1＞0，抛物线开口向上；
（2）y=-5x²+3x-2，-$\frac{b}{2a}$=$\frac{3}{10}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=-$\frac{31}{20}$，顶点坐标是（$\frac{3}{10}$，-$\frac{31}{20}$），对称轴是x=$\frac{3}{10}$，a=-5＜0，抛物线开口向下．

点评 本题考查了二次函数的性质，二次函数的顶点坐标公式（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），对称轴是x=-$\frac{b}{2a}$，a＞0，抛物线开口向上，a＜0，抛物线开口向下．