Question

【题目】小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是______．

（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，那么小明顺利通关的概率是______．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）由第一道单选题有3个选项，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，然后根据题意画出树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小明顺利通关的情况，再利用概率公式即可求得答案．

（1）∵第一道单选题有3个选项，

∴小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是： ；

故答案为：；

（2）分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，

画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，

∴小明顺利通关的概率为：．

故答案为：．