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    如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，D、E分别是AB、AC上的动点，在边AC上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似．当AD=2时，则AE的长为
     
    ．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：分类讨论
    分析：分两种情况，即AD和AB对应、AD和AC对应，分别利用对应边的比相等可求得AE的长
    解答：解：
    当△ADE∽△ABC时，则有
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    ，即
    2
    4
    =
    AE
    3
    ，解得AE=
    3
    2
    ，
    当△ADE∽△ACB时，则有
    AD
    AC
    =
    AE
    AB
    ，即
    2
    3
    =
    AE
    4
    ，解得AE=
    8
    3
    ，
    故答案为：
    3
    2
    或
    8
    3
    ．
    点评：本题主要考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应边成比例是解题的关键，注意分两种情况．
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    1
    2
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    ）（x-1）=x+1．

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    ①试说明△BOD≌△AOE．
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    下列分式变形正确的是（　　）
    A、
    a
    b
    =
    a2
    ab
    B、
    a+1
    a-1
    =
    a2+2a+1
    a2-1
    C、
    -x+y
    -x-y
    =
    x+y
    x-y
    D、
    a
    b
    =
    ab
    b2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各数中，相等的数是（　　）
    A、+（-2）与-（-2）
    B、-（-2）与-|-2|
    C、+|-2|与+|+2|
    D、-|-2|与+|-2|

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