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如图,⊙C的内接△AOB中,AB=AO=4,tan∠AOB=,抛物线y=ax2+bx经过点A(4,0)与点(﹣2,6).

(1)求抛物线的函数解析式;

(2)直线m与⊙C相切于点A,交y轴于点D.动点P在线段OB上,从点O出发向点B运动;同时动点Q在线段DA上,从点D出发向点A运动;点P的速度为每秒一个单位长,点Q的速度为每秒2个单位长,当PQ⊥AD时,求运动时间t的值;

(3)点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上,当△ROB面积最大时,求点R的坐标.

练习册系列答案
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如图,为了测量某风景区内一座塔AB的高度,小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C,楼顶D处,测得塔顶A的仰角为45°和30°,已知楼高CD为10m,求塔的高度(结果精确到0.1m).(参考数据:≈1.41,≈1.73)

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某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.

依据图中信息,得出下列结论:

(1)接受这次调查的家长人数为200人

(2)在扇形统计图中,“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°

(3)表示“无所谓”的家长人数为40人

(4)随机抽查一名接受调查的家长,恰好抽到“很赞同”的家长的概率是

其中正确的结论个数为( )

A.4 B.3 C.2 D.1

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科目:初中数学 来源:2016届四川省自贡市六校中考二模数学试卷(解析版) 题型:填空题

分解因式:ax2-ay2=

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据统计,今年春节期间(除夕到初五),微信红包总收发次数达321亿次,几乎覆盖了全国75%的网民,数据“321亿”用科学记数法可表示为( )

A.3.21×108 B.321×108

C.321×109 D.3.21×1010

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科目:初中数学 来源:2016届山东省潍坊市中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题

下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格,某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如图.

比赛项目

票价(元/张)

男 篮

1000

足 球

800

乒乓球

x

依据上列图、表,回答下列问题:

(1)其中观看男篮比赛的门票有 张;观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %;

(2)公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工,在看不到门票的条件下,每人抽取一张(假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀),问员工小亮抽到足球门票的概率是

(3)若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的,试求每张乒乓球门票的价格.

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科目:初中数学 来源:2016届山东省潍坊市中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知如图,等腰三角形ABC的直角边长为a,正方形MNPQ的边为b (a<b),C、M、A、N在同一条直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后点C与点N重合.设三角形与正方形的重合面积为y,点A移动的距离为x,则y关于x的大致图象是( )

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科目:初中数学 来源:2016届山东省临沂市沂水县中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题

为了加强学生的安全意识,某校组织了学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数,满分为100分)进行统计,绘制统计图如下(未完成),解答下列问题:

(1)若A组的频数比B组小24,求频数分布直方图中的a、b的值;

(2)扇形统计图中,D部分所对的圆心角为n°,求n的值并补全频数分布直方图;

(3)若成绩在80分以上优秀,全校共有2000名学生,估计成绩优秀的学生有多少名?

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科目:初中数学 来源:2016年初中毕业升学考试(山西卷)数学(解析版) 题型:选择题

以下问题不适合全面调查的是( )

A.调查某班学生每周课前预习的时间

B.调查某中学在职教师的身体健康状况

C.调查全国中小学生课外阅读情况

D.调查某篮球队员的身高

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