Question

【题目】观察下面一列数，探求其规律：

（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么？

（2）第2007个数是什么？用n的代数式表示这一规律；

（3）如果这列数无限排列下去，越来越接近哪一个数？

Answer 1

【答案】（1）第7、8、9三个数分别为；（2） ，这一规律是；（3）0．

【解析】

（1）分子是1，分母是从1开始连续的自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，第n个数是（-1）n；，进而可得第7个，第8个，第9个数的数值；注意得到规律后进行验证．

（2）由（1）的规律，分析可得答案;

（3）因为它们的分子不变是1，分母越来越大，所以越来越接近0．

（1）根据数据，分析可得：这列数正负相间，即奇数项是负数，偶数项为正，且第n个数的分子是1，分母是n；

则第7个数是-，第8个数是，第9个数是-；

（2）由（1）的规律，第2007个数是-，这一规律是；

（3）发现这列数的绝对值逐渐减小，故这列数无限排列下去，越来越接近0．