把二次函数y=2x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式是 ,其图象开口方向 ,顶点坐标是 ,当x= 时,函数y有最 值,当x 时,y随x的增大而减小.
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在二次函数①y=3x2;②
中,图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为( )
A
.①>②>③ B.①>③>②
C.②>③>① D.②>①>③
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如图3-4-7,已知
二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-1,0),(1,-2),当y随x的增大而增大时,x的取值范围是____________.
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图3-4-7
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用配方法把二次函数y=l+2x-x2化为y=a(x-h)2+k的形式,作出它的草图,回答下列问题.
(1)求抛物线的顶点坐标和它与x轴的交点坐标;
(2)当x取何值时,y随x的增大而增大?
(3)当x取何值时,y的值
大于0?
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关于二次函数y=x2+4x-7的最大(小)值叙述正确的是 ( )
A.当x=2时,函数有最大值
B.当x=2时,函数有最小值
C.当x=-2时,函数有最大值
D.当x=-2时,函数有最小值
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二次函数图象的顶点在原点O,经过点A(1,
);点F(0,1)在y轴上.直线y=﹣1与y轴交于点H.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点P是(1)中图象上的点,过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M,求证:FM平分∠OFP;
(3)当△FPM是等边三角形时,求P点的坐标.
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将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( )
A y=(x﹣1)2+2 B y=(x+1)2+2 C y=(x﹣1)2﹣2 D y=(x+1)2﹣2
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如图3-39所示,在⊙O中,AB和AC是互相垂直的两条弦,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E.且AB=8 cm,AC=6 cm,那么⊙O的半径OA的长为
.
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