【题目】观察下列格式, - , , , …
(1)化简以上各式,并计算出结果;
(2)以上格式的结果存在一定的规律,请按规律写出第5个式子及结果.
(3)用含n(n≥1的整数)的式子写出第n个式子及结果,并给出证明的过程.
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【题目】已知:△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.
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【题目】如图,将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的全等小矩形,且m>n.(以上长度单位:cm)
(1)观察图形,可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ;
(2)若每块小矩形的面积为10cm2,两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2,试求m+n的值
(3)②图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为 cm.(直接写出结果)
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【题目】某童装店在服装销售中发现:进货价每件60元,销售价每件100元的某童装每天可售出20件为了迎接“六一儿童节”,童装店决定采取适当的促销措施,扩大销售量,增加盈利经调查发现:如果每件童装降价1元,那么每天就可多售出2件.
如果童装店想每天销售这种童装盈利1050元,同时又要使顾客得到更多的实惠,那么每件童装应降价多少元?
每件童装降价多少元时,童装店每天可获得最大利润?最大利润是多少元?
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【题目】东台市为打造“绿色城市”,积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程,已知年投资万元,预计年投资万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相同.
求平均每年投资增长的百分率;
按此增长率,计算年投资额能否达到万?
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【题目】两个小组同时开始攀登一座900 m高的山,第一组的攀登速度是第二组的1.2倍,他们比第二组早30 min到达顶峰.
(1)求这两个小组的攀登速度各是多少?
(2)如果山高为a m,第一组的攀登速度是第二组的b倍,并比第二组早t min到达顶峰,则两个小组的攀登速度各是多少?
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【题目】阅读理解:在以后你的学习中,我们会学习一个定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若点D是斜边AB的中点,则CD=AB.
灵活应用:如图2,△ABC中,∠BAC=90°,AB=3, AC=4,点D是BC的中点,将△ABD沿AD翻折得到△AED,连接BE, CE.
(1)求AD的长;
(2)判断△BCE的形状;
(3)求CE的长.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点,则下列结论:①∠AMD=90°;②M为BC的中点;③AB+CD=AD;④ ;⑤M到AD的距离等于BC的一半;其中正确的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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