练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】（1）解不等式组，并在数轴上表示出解集：

    ①

    ②

    （2）分解因式：

    ①x（x﹣y）﹣y（y﹣x）

    ②﹣12x3+12x2y﹣3xy2．

    【答案】（1）①x＜﹣1．②﹣1≤x＜2;（2）①（x﹣y）（x+y）；②﹣3x（2x﹣y）2．

    【解析】

    （1）①②根据解不等式，可得每个不等式的解集，根据不等式组的解集是不等式的公共部分，可得答案．

    （2）①根据提公因式法，可分解因式；

    ②首先提取公因式﹣3x，再利用完全平方公式进行分解即可．

    解：（1）① ，

    解不等式①，得x＜﹣1，

    解不等式②，得x＜4，

    在数轴上表示如图

    ，

    故不等式组的解集是x＜﹣1．

    ② ,

    解不等式①，得x≥﹣1，

    解不等式②，得x＜2，

    在数轴上表示如图

    故不等式组的解集是﹣1≤x＜2．

    （2）①x（x﹣y）﹣y（y﹣x）＝（x﹣y）（x+y）；

    ②﹣12x3+12x2y﹣3xy2

    ＝﹣3x（4x2﹣4xy+y2）

    ＝﹣3x（2x﹣y）2．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，如图，已知Rt△DOE，∠DOE=90°，OD=3，点D在y轴上，点E在x轴上，在△ABC中，点A，C在x轴上，AC=5．∠ACB+∠ODE=180°，∠ABC=∠OED，BC=DE．按下列要求画图（保留作图痕迹）：

    （1）将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OMN（其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N），画出△OMN；

    （2）将△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′（其中点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′），使得B′C′与（1）中的△OMN的边NM重合；

    （3）求OE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下面两个定理:

    ①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;

    ②到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

    应用上述定理进行如下推理:

    如图,直线l是线段MN的垂直平分线.

    ∵点A在直线l上,∴AM=AN.(　　)

    ∵BM=BN,∴点B在直线l上.(　　)

    ∵CM≠CN,∴点C不在直线l上.

    这是∵如果点C在直线l上,那么CM=CN, (　　)

    这与条件CM≠CN矛盾.

    以上推理中各括号内应注明的理由依次是 (　　)

    A. ②①① B. ②①②

    C. ①②② D. ①②①

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ABE绕点顺时针旋转90后，得到△ACF，连接DF．下列结论中：①∠DAF=45° ②△≌△ ③AD平分∠EDF ④；正确的有______________（填序号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在2019年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，24），则这三个数的和可能的是（ ）

    A. 21B. 27C. 50D. 75

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC， ∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，则∠A的度数为（ ）

    A. 65° B. 66° C. 70° D. 78°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把（sinα）2记作sin2α，根据图1和图2完成下列各题．

    （1）sin2A1+cos2A1= ， sin2A2+cos2A2= ， sin2A3+cos2A3=；
    （2）观察上述等式猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，总有sin2A+cos2A=；
    （3）如图2，在Rt△ABC中证明（2）题中的猜想：
    （4）已知在△ABC中，∠A+∠B=90°，且sinA= ，求cosA．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），某抛物线的顶点坐标为D（﹣1，1）且经过点B，连接AB，直线AB与此抛物线的另一个交点为C，则S△BCD：S△ABO=（ ）

    A.8：1
    B.6：1
    C.5：1
    D.4：1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B.

    (1)求一次函数的解析式；

    (2)判断点C(4，－2)是否在该一次函数的图象上，说明理由；

    (3)若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案