【题目】京东商城销售A、B两种型号的电风扇，销售单价分别为250元、180元，如表是近两周的销售利润情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号电风扇的每台进价；
（2）若京东商城准备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
【答案】（1）A种型号的风扇每台进价200元，B种型号的风扇每台进价150元；（2）A种型号的电风扇最多能采购100台.
【解析】
（1）设A种型号的风扇每台进价x元，B种型号的风扇每台进价y元，利用图表中数据得出等式进而得出答案；
（2）结合京东商城准备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台得出不等式求出答案．
（1）设A种型号的风扇每台进价x元，B种型号的风扇每台进价y元，由题意得：
解得：
．
答：A种型号的风扇每台进价200元，B种型号的风扇每台进价150元．
（2）设A种型号的电风扇能采购a台，由题意得：
200a+150（300﹣a）≤50000
解得：a≤100，∴a最大为100台．
答：A种型号的电风扇最多能采购100台．
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【题目】在直角坐标系中，△ABO的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2a，0）、B（0，﹣a），线段EF两端点坐标为E（﹣m，a+1），F（﹣m，1）（2a＞m＞a）；直线l∥y轴交x轴于P（a，0），且线段EF与CD关于y轴对称，线段CD与NM关于直线l对称．
（1）求点N、M的坐标（用含m、a的代数式表示）；
（2）△ABO与△MFE通过平移能重合吗？能与不能都要说明其理由，若能请你说出一个平移方案（平移的单位数用m、a表示）
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【题目】已知二次函数y=x2+bx+c的图象与直线y=x+1相交于点A（﹣1，m）和点B（n，5）． 
（1）求该二次函数的关系式；
（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象；
（3）结合图象直接写出x2+bx+c＞x+1时x的取值范围．
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【题目】如图，已知等边△ABC的边长为a，B，C在x轴上，A在y轴上．
（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′；
（2）求△ABC各顶点坐标和△A′B′C′各顶点坐标．
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【题目】如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．
（1）AD与BC相等吗？请说明理由；
（2）BE与DF平行吗？请说明理由．
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【题目】如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是平方单位（结果保留π）．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若AB=2cm，则BE=_______cm．
（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．
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【题目】如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．试求：
（1）AD的长；
（2）△ABE的面积；
（3）△ACE和△ABE的周长的差．
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【题目】在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90，则∠BCE 度；
（2）设∠BAC=，∠BCE=．
①如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不必说明理由．
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