Question

如图，AD=AE，∠EAB=∠DAC，∠B=∠C．求证：AB=AC．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：求出∠EAC=∠DAB，根据AAS推出△EAC≌△DAB，根据全等三角形的性质推出即可．

解答：证明：∵∠EAB=∠DAC，
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，
∴∠EAC=∠DAB，
在△EAC和△DAB中

∠C=∠B ∠EAC=∠DAB AE=AD

∴△EAC≌△DAB（AAS），
∴AB=AC．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的对应边相等，对应角相等．