Question

如图，点C、E、B、F在同一直线上，AB∥DE，A C∥DF，AC=DF，判断CE与FB的数量关系，证明你的结论．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠ABC=∠DEF，∠C=∠F，然后利用“角角边”证明△ABC和△DEF全等，根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，然后都减去BE即可得证．

解答：答：CE=FB．
证明如下：∵AB∥DE，
∴∠ABC=∠DEF，
∵AC∥DF，
∴∠C=∠F，
在△ABC和△DEF中，

∠ABC=∠DEF ∠C=∠F AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴BC=EF，
∴BC-BE=EF-BE，
即CE=FB．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握三角形全等的判断方法是解题的关键，难点在于利用平行线的性质求出三角形全等的条件．