Question

【题目】某商场计划销售甲、乙两种产品共件,每销售件甲产品可获得利润万元, 每销售件乙产品可获得利润万元,设该商场销售了甲产品(件),销售甲、乙两种产品获得的总利润为(万元).

(1)求与之间的函数表达式;

(2)若每件甲产品成本为万元,每件乙产品成本为万元,受商场资金影响,该商场能提供的进货资金至多为万元,求出该商场销售甲、乙两种产品各为多少件时,能获得最大利润.

Answer 1

【答案】(1) y=-0.1x+100 (2) 该商场销售甲50件，乙150件时,能获得最大利润.

【解析】

(1) 根据题意即可列出一次函数，化简即可；

(2) 设甲的件数为x，那么乙的件数为：200-x，根据题意列出不等式0.6x+0.8(200-x)≤150，解出，根据y=-0.1x+100的性质，即可求出.

解：(1)由题意可得：y=0.4x+0.5×（200-x）

得到：y=-0.1x+100

所以y与x之间的函数表达式为y=-0.1x+100

(2)设甲的件数为x，那么乙的件数为：200-x，

依题意可得：0.6x+0.8(200-x)≤150

解得：x≥50

由y=-0.1x+100

得到y随x的增大而减小

所以当利润最大时，x值越小利润越大

所以甲产品x=50 乙产品200-x=150

答：该商场销售甲50件，乙150件时,能获得最大利润.