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【题目】某校团委计划在元且期间组织优秀团员到敬老院去服务,现选出了10名优秀团员参加服务,其中男生6人,女生4人.

若从这10人中随机选一人当队长,求选中女生当队长的概率;

现决定从甲、乙中选一人当队长,他们准备以游戏的方式决定由谁担任,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2345的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则选甲为队长;否则,选乙为队长试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由.

【答案】理由见解析.

【解析】

直接利用概率公式求出即可;

利用列表法表示出所有可能进而利用概率公式求出即可.

现有10人准备到敬老院去服务,其中男生6人,女生4人,

从这10人中随机选一人当队长,选到女生的概率为

表格如下:

2

1

2

3

4

5

2

3

4

5

牌面数字之和的所有可能结果为:56757867978912种,

甲为队长的概率为:

乙为队长的概率为:

因为

所以游戏不公平.

练习册系列答案
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【题目】两个含30°角的直角三角形ABC和直角三角形BED如图那样拼接,CBD在同一直线上,ACBD,∠ABC=∠E30°,∠ACB=∠BDE90°M为线段CB上一个动点(不与CB重合).过MMNAM,交直线BEN,过NNHBDH

1)当M在什么位置时,AMC∽△NBH

2)设AC

①若CM2,求BH的长;

②当M沿线段CB运动时,连接AN(图中未连),求AMN面积的取值范围.

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【题目】小明在研究利用木板余料裁出最大面积的矩形时发现:如图1是一块直角三角形形状的木板余料,以为内角裁一个矩形当DEEF是中位线时,所裁矩形的面积最大若木板余料的形状改变,请你探究:

如图2,现有一块五边形的木板余料ABCDE现从中裁出一个以为内角且面积最大的矩形,则该矩形的面积为______

如图3,现有一块四边形的木板余料ABCD,经测量,且,从中裁出顶点MN在边BC上且面积最大的矩形PQMN,则该矩形的面积为______

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1)求证:CD2ACEC

2)判断AC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

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【题目】如图,在△中,∠,点边上一点,以为直径的⊙与边相切于点,与边交于点,过点于点,连接

(1)求证:

(2)若,求的长.

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(1)求证:四边形ABCD是菱形;

(2)如果BE=BC,且CBE:BCE=2:3,求证:四边形ABCD是正方形.

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1)求直线BC的解析式;

2)点P是直线BC上方抛物线上的一点,过点PPDBC于点D,在直线BC上有一动点M,当线段PD最大时,求PM+MB最小值;

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