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【题目】x,y定义一种新运算T,规定T(x,y)=(其中a,b是非零常数,且x+y≠0),这里等式右边是通常的四则运算.

如:T(3,1)=,T(m,﹣2)=

(1)填空:T(4,﹣1)=   (用含a,b的代数式表示);

(2)T(﹣2,0)=﹣2T(5,﹣1)=6.

①求ab的值;

②若T(3m﹣10,m)=T(m,3m﹣10),求m的值.

【答案】(1) ;(2)①a=1,b=-1,m=5.

【解析】

(1)根据题目中的新运算法则计算即可;

(2)①根据题意列出方程组即可求出a,b的值;

②先分别算出T3m10m)与Tm3m10)的值,再根据求出的值列出等式即可得出结论.

解:(1)T(4,﹣1)=

=

故答案为:

(2)①∵T(﹣2,0)=﹣2T(5,﹣1)=6,

解得

②解法一

∵a=1,b=﹣1,且x+y≠0,

∴Txy===x﹣y.

∴T(3m﹣10,m)=3m﹣10﹣m=2m﹣10,

T(m,3m﹣10)=m﹣3m+10=﹣2m+10.

∵T(3m﹣10,m)=T(m,3m﹣10),

∴2m﹣10=﹣2m+10,

解得,m=5.

解法二:由解法①可得Txy=x﹣y,

Txy=Tyx时,

x﹣y=y﹣x,

∴x=y.

∵T(3m﹣10,m)=T(m,3m﹣10),

∴3m﹣10=m,

∴m=5.

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组别

平均分

中位数

方差

合格率

优秀率

甲组

乙组

1)求出成绩统计分析表中的值;

2)小英同学说:这次竞赛我得了分,在我们小组中排名属中游略上!观察上面表格判断,小英是甲、乙哪个组的学生;

3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组,但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.

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次数

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

频率

0.60

0.30

0.50

0.36

0.42

0.38

0.41

0.39

0.40

0.40

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