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    【题目】如图，在中，，，在边长为的小正方形组成的网格中，的顶点、均在格点上，点在轴上，点的坐标为．

    点关于点中心对称的点的坐标为________；

    （2）绕点顺时针旋转后得到，那么点的坐标为________；线段在旋转过程中所扫过的面积是________．

    【答案】

    【解析】

    (1)根据关于原点中心对称的点的坐标特征，直接写出坐标即可；

    (2)根据旋转的性质画出，直接写出A1的坐标，如图，线段AB扫过的面积即为黄色部分的面积.

    解：(1)∵点A的坐标为(-1,2)

    ∴点A关于点O中心对称的点的坐标为(1,-2).

    (2)如图所示，根据图形可知：点A1的坐标为(1,2)

    由点A的坐标可知：OA==,

    ∵∠AOB=60

    ∴∠ABO=30

    ∴OB=2OA=;

    由旋转的性质可知：=

    线段AB扫过的面积=-+-

    =-

    = -

    =

    故答案为：(1). (2). ， .

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    （3）如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=14m，宽AB=12m，小华把一根长为28m的绳子的一端固定在点B处，沿草坪边沿BA、AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P处，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C处，求AP的长．

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