【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a<;④b>1.其中正确的结论是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.②④
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【题目】在下列选项中,是反比例函数关系的为( )
A.在直角三角形中,30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系
B.在等腰三角形中,顶角y与底角x之间的关系
C.圆的面积S与它的直径d之间的关系
D.面积为20的菱形,其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠A+∠D=α,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠P=( )
A.90°﹣ α
B.90°+ α
C.
D.360°﹣α
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【题目】某校260名学生参加植树活动,要求每人植4~7棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵.将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2),经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误.
回答下列问题:
(1)写出条形图中存在的错误,并说明理由;
(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数;
(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时,小宇是这样分析的:
①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的?
②请你帮他计算出正确的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵.
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【题目】(10分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,AB=8.
(1)利用尺规,作∠CAB的平分线,交⊙O于点D;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,连接CD,OD,若AC=CD,求∠B的度数;
(3)在(2)的条件下,OD交BC于点E.求出由线段ED,BE,所围成区域的面积.(其中表示劣弧,结果保留π和根号)
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【题目】如图,MN是正方形ABCD的一条对称轴,点P是直线MN上的一个动点当PC+PD最小时,∠PCD=( )°.
A.60°
B.45°
C.30°
D.15°
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知点A的坐标为(0,﹣1),点C(m,0)是x轴上的一个动点.
(1)如图1,点B在第四象限,△AOB和△BCD都是等边三角形,点D在BC的上方,当点C在x轴上运动到如图所示的位置时,连接AD,请证明△ABD≌△OBC;
(2)如图2,点B在x轴的正半轴上,△ABO和△ACD都是等腰直角三角形,点D在AC的上方,∠D=90°,当点C在x轴上运动(m>1)时,设点D的坐标为(x,y),请探求y与x之间的函数表达式;
(3)如图3,四边形ACEF是菱形,且∠ACE=90°,点E在AC的上方,当点C在x轴上运动(m>1)时,设点E的坐标为(x,y),请探求y与x之间的函数表达式.
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