精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知直角三角形ACBAC=3BC=4,过直角顶点CCA1AB,垂足为A1,再过A1A1C1BC,垂足为C1;过CA1C1A2AB,垂足为A2,再过A2A2C2BC,垂足为C2,这样一直做下去,得到一组线段A1C1C2A2,则线段AnCn=___.

【答案】

【解析】

利用勾股定理求得AB的长,即可得sinA=,RtACA C A= ACsinA=3× ,由∠A+AC A=90°、∠C AC+ACA=90°得∠A=ACC,从而得出AC=CASinA=3 ,同理得出,据此可得出规律

RtABC,AC=3,BC=4

AB=

sinA=

CAAB

∴在RtACA,CA= A Csin A=3×,

又∵∠A+ACA=90°,CAh+ACA

∴∠A=ACC

AC=CA. sin A=3

同理可得

=3×

故答案为: 3×

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,DAC边上的中点,连结BD,把△BDC′沿BD翻折,得到△DCAB交于点E,连结,若AD=AC′=2BD=3则点DBC的距离为( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F.

(1)求证:∠ABC=2∠CAF;

(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下面是小明同学设计的已知底边及底边上的高作等腰三角形的尺规作图的过程.

已知:如图1,线段a和线段b

求作:ABC,使得AB=ACBC=aBC边上的高为b

作法:如图2

①作射线BM,并在射线BM上截取BC=a

②作线段BC的垂直平分线PQPQBCD

③以D为圆心,b为半径作圆,交PQA

④连接ABAC

ABC就是所求作的图形.

根据上述作图过程,回答问题:

1)用直尺和圆规,补全图2中的图形;

2)完成下面的证明:

证明:由作图可知BC=aAD=b

PQ为线段BC的垂直平分线,点APQ上,

AB=AC______)(填依据).

又∵AD在线段BC的垂直平分线PQ上,

ADBC

ADBC边上的高,且AD=b

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】对于平面直角坐标系xOy中的动点P和图形N,给出如下定义:如果Q为图形N上一个动点,PQ两点间距离的最大值为dmaxPQ两点间距离的最小值为dmin,我们把dmax+dmin的值叫点P和图形N间的和距离,记作dP,图形N).

1)如图1,正方形ABCD的中心为点OA33).

①点O到线段AB和距离dO,线段AB=______

②设该正方形与y轴交于点EF,点P在线段EF上,dP,正方形ABCD=7,求点P的坐标.

2)如图2,在(1)的条件下,过CD两点作射线CD,连接AC,点M是射线CD上的一个动点,如果6dM,线段AC)<6+3,直接写出M点横坐标t取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1AB分别在射线OMON上,且∠MON为钝角,现以线段OAOB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形,分别是△OAP,△OBQ,点CDE分别是OAOBAB的中点.

(1)求证:四边形OCED为平行四边形;

(2)求证:PCE≌△EDQ

(3)如图2,延长PC,QD交于点R.若∠MON=150°,求证:ABR为等边三角形。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我市为了节约用水,准备实行自来水阶梯计费方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费为更好地决策,自来水公司在某街道随机抽取了部分用户的用水量数据,按ABCDE五个区间进行统计,并将统计结果绘制如下两幅不完整的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A03吨;B36吨;C69吨;D912吨;E1216吨,且每组数据区间包括右端的数但不包括左端的数)

(1)这次随机抽样调查了_____用户

(2)补全频数分布直方图,求扇形统计图中B部分的圆心角的度数;

(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户9吨,那么该街道1.8万用户中约有多少用户的用水全部享受基本用水量的价格?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线yx2+bx3过点A10),直线AD交抛物线于点D,点D的横坐标为﹣2,点P是线段AD上的动点.

1b   ,抛物线的顶点坐标为   

2)求直线AD的解析式;

3)过点P的直线垂直于x轴,交抛物线于点Q,连接AQDQ,当ADQ的面积等于ABD的面积的一半时,求点Q的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某数学兴趣小组用高为1.2米的测角仪测量小树AB的高度,如图,在距AB一定距离的F处测得小树顶部A的仰角为50°,沿BF方向行走3.5米到G处时,又测得小树顶部A的仰角为27°,求小树AB的高度.(参考数据:sin27°=0.45cos27°=0.89tan27°=0.5sin50°=0.77cos50°=0.64tan50°=1.2

查看答案和解析>>

同步练习册答案