【题目】如图所示，在△ABC中，点D. E. F分别在BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠EDF=50°.则∠A的度数为___________．
【答案】80°
【解析】
由∠EDF=50°可得∠BDE+∠CDF=130°，根据三角形内角和定理可求出∠B+∠C，就可求出∠A．
∵BD=BE，CD=CF，
∴∠BDE=∠BED，∠CDF=∠CFD.
∵∠BDE+∠EDF+∠CDF=180°，∠EDF=50°，
∴∠BDE+∠CDF=130°.
∵∠B+∠BDE+∠BED=180°，∠C+∠CDF+∠CFD=180°，
∴∠B+∠BDE+∠BED+∠C+∠CDF+∠CFD=360°.
∴∠B+∠C+2∠BDE+2∠CDF=360°.
∴∠B+∠C+260°=360°.
∴∠B+∠C=100°.
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=80°.
故答案为:80°.
导学与测试系列答案
新非凡教辅冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，坐标为（0，3），点B在x轴上．
（1）在坐标系中求作一点M，使得点M到点A，点B和原点O这三点的距离相等，在图中保留作图痕迹，不写作法；
（2）若sin∠OAB=
，求点M的坐标．
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【题目】下面是某同学对多项式(x2－2x)(x2－2x+2)+1进行因式分解的过程：
解：设x2－2x＝y
原式＝y (y+2)+1 （第一步）
＝y2+2y+1 （第二步）
＝(y+1)2 （第三步）
＝(x2－2x+1)2 （第四步）
请问：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为 ；
（2）请你模仿上述方法，对多项式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4进行因式分解．
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【题目】如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．给出下列结论：①∠BAD=∠C；②AE=AF；③∠EBC=∠C；④FG∥AC；⑤EF=FG．其中正确的结论是_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一辆货车从超市出发，向东走了 3 千米到达小彬家，继续走 2.5 米到达小颖家，然后向西走了 10 千米到达小明家，最后回 到超市．
（1）小明家距小彬家多远？
（2）货车一共行驶了多少千米？
（3）货车每千米耗油 0.2 升，这次共耗油多少升？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在一条直线上.
（1）若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.
（2）若AD=9cm，BC=5cm，求AB的长.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】完成下面推理过程：
如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE= （ ）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF=
（ ）
∠ABE= （ ）
∴∠ADF=∠ABE
∴ ∥ （ ）
∴∠FDE=∠DEB．（ ）
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【题目】某公司需要粉刷一些相同的房间，经调查3名师傅一天粉刷8个房间，还剩40m2刷不完；5名徒弟一天可以粉刷9个房间；每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。
（1）求每个房间需要粉刷的面积；
（2）该公司现有36个这样的房间需要粉刷，若只聘请1名师傅和2名徒弟一起粉刷，需要几天完成？
（3）若来该公司应聘的有3名师傅和10名徒弟，每名师傅和每名徒弟每天的工资分别是240元和200元，该公司要求这36个房间要在2天内粉刷完成，问人工费最低是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某学校七年级举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的一分钟跳绳大赛，校团委组织了全级1000名学生参加为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中100名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表根据所给信息，解答下列问题；
（1）m=______，n=______．
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优”，请你估计该校七年级参加本次比赛的1000名学生中成绩是“优”的有多少人．
成绩x（分） | 频数（人） | 频率 |
50≤x＜60 | 5 | 5% |
60≤x＜70 | 15 | 15% |
70≤x＜80 | 20 | 20% |
80≤x＜90 | m | 35% |
90≤x≤100 | 25 | n |
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