【题目】某学校七年级举行“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”为主题的一分钟跳绳大赛,校团委组织了全级1000名学生参加为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中100名学生的成绩作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表根据所给信息,解答下列问题;
(1)m=______,n=______.
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩在80分以上(包括80分)为“优”,请你估计该校七年级参加本次比赛的1000名学生中成绩是“优”的有多少人.
成绩x(分) | 频数(人) | 频率 |
50≤x<60 | 5 | 5% |
60≤x<70 | 15 | 15% |
70≤x<80 | 20 | 20% |
80≤x<90 | m | 35% |
90≤x≤100 | 25 | n |
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【题目】如图所示,在△ABC中,点D. E. F分别在BC、AB、AC上,且BD=BE,CD=CF,∠EDF=50°.则∠A的度数为___________.
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【题目】先阅读下列段文字,再解答问题:
已知在平面内有两点其两点间的距离公式为:
(1)已知点P(2,4)、Q(-3,-8),试求P、Q两点间的距离;
(2)已知点A(0,6)、B(-3,2)、C(3,2),判断线段AB、BC、AC中哪两条线段是相等的?并说明理由;
(3)已知点且MN=10,求的值.
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【题目】如图,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B、C是线段AB上一点,四边形OADC是菱形,则OD的长为( )
A. 4.2B. 4.8C. 5.4D. 6
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【题目】如图,CE是⊙O的直径,BC切⊙O于点C,连接OB,作ED∥OB交⊙O于点D,BD的延长线与CE的延长线交于点A.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为1,tan∠DEO=,tan∠A=,求AE的长.
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【题目】某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题
土特产种类 | 甲 | 乙 | 丙 |
每辆汽车运载量(吨) | 8 | 6 | 5 |
每吨土特产获利(百元) | 12 | 16 | 10 |
(1)设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;
(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;
(3)若要使此次销售获利最大,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l为正比例函数y=x的图象,点A1的坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1,以A1D1为边作正方形A1B1C1D1;过点C1作直线l的垂线,垂足为A2,交x轴于点B2,以A2B2为边作正方形A2B2C2D2;过点C2作x轴的垂线,垂足为A3,交直线l于点D3,以A3D3为边作正方形A3B3C3D3,…,按此规律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面积是_____.
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【题目】在解决线段数量关系问题中,如果条件中有角平分线,经常采用下面构造全等三角形的解决思路.如:在图1中,若是的平分线上一点,点 在上,此时,在 截取 ,连接,根据三角形全等的判定 ,容易构造出全等三角形⊿和⊿,参考上面的方法,解答下列问题:
如图2,在非等边⊿中, , 分别是的平分线,且交于点.求证: .
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【题目】已知点A(1,a),将线段OA平移至线段BC,B(b,0),a是m+6n的算术平方根,=3,n=,且m<n,正数b满足(b+1)2=16.
(1)直接写出A、B两点坐标为:A ,B ;
(2)如图1,连接AB、OC,求四边形AOCB的面积;
(3)如图2,若∠AOB=a,点P为y轴正半轴上一动点,试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系.
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