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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点Ax轴上,坐标为(0,3),点Bx轴上.

(1)在坐标系中求作一点M,使得点M到点A,点B和原点O这三点的距离相等,在图中保留作图痕迹,不写作法;

(2)若sinOAB=,求点M的坐标.

【答案】(1)作图见解析;(2)(2,).

【解析】整体

(1)直角三角形斜边上的中点到三个顶点的距离相等;(2)根据OA=3,sinOAB=求出B的坐标,再由M是AB的中点,求点M的坐标.

解:(1)如图所示:点M,即为所求;

(2)sinOAB=

∴设OB=4x,AB=5x,

由勾股定理可得:32+(4x)2=(5x)2

解得:x=1,

∴OB=4,B(4,0),

由作图可得:MAB的中点,则M的坐标为:(2,).

练习册系列答案
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写出之间的函数关系式;

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2)从中你能发现什么结论?请用等式表示出来:______

3)利用(2)中结论解决下面的问题:

如图2,两个正方形边长分别为ab,如果a+b=ab=4,求阴影部分的面积.

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同步练习册答案
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