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【题目】一辆货车从超市出发,向东走了 3 千米到达小彬家,继续走 2.5 米到达小颖家,然后向西走了 10 千米到达小明家,最后回 到超市.

1)小明家距小彬家多远?

2)货车一共行驶了多少千米?

3)货车每千米耗油 0.2 升,这次共耗油多少升?

【答案】1)7.5千米(2)货车一共行驶了20千米;(3)这次共耗油4升.

【解析】

1)根据数轴,得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离,利用1个单位长度表示1千米,即可得到实际距离;

2)根据数轴,结合实际情况,即可得到货车行驶的路程;

3)由(2)知路程是20千米,乘以0.2即可求得耗油量.

解:如图:以超市为原点,向东为正方向,则

(1)根据数轴可知:小明家距小彬家7.5个单位长度,

∴小明家距小彬家7.5千米;

2)根据题意,货车一共行驶了:2×1020(千米).

答:货车一共行驶了20千米.

320×0.24(升).

答:这次共耗油4升.

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A. ①③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④

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x

1

0

1

2

3

ax2+bx+3

0

3

4

1)根据上表,计算出ab的值,并补充完整表格.(观察猜想)实验小组组员,观察表格,提出以下猜想.同学甲说:代数式ax2+bx+3的值随着x的增大而增大.同学乙说:不论x取何值,代数式ax2+bx+3的值一定不大于4”

2)请你也提出一个合理的猜想:   (验证猜想)我们知道,猜想有可能是正确的,也可能是错误的.

3)请你分别判断甲、乙两位同学的猜想是否正确,若不正确,请举出反例;若正确,请加以说理.

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【题目】1)如图,已知∠AOBCD两点,用直尺和圆规作一点P,使PCPD,且POAOB两边距离相等.

2)用三角尺作图在如图的方格纸中,

①作ABC关于直线l1对称的A1B1C1;再作A1B1C1关于直线l2对称的A2B2C2;再作△△A2B2C2关于直线l3对称的A3B3C3

ABCA3B3C3成轴对称吗?如果成,请画出对称轴;如果不成,把A3B3C3怎样平移可以与ABC成轴对称?

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【题目】下列有四个结论,其中正确的是(

①若x 1 1,则 x 只能是 2

②若x 1x ax 1的运算结果中不含 x项,则 a=1;

③若2x 4 - 2x - 3有意义,则 x 的取值范围是 x 2 ;

④若 4 a8 b,则2可表示为

A.②④B. ②③④C. ①③④D. ①②③④

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【题目】如图,CE是⊙O的直径,BC切⊙O于点C,连接OB,作EDOB交⊙O于点D,BD的延长线与CE的延长线交于点A.

(1)求证:AB是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为1,tanDEO=,tanA=,求AE的长.

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