【题目】万州二中八十周年校庆来临之际,学校本着“简朴,节俭,实效,特色”的原则将 2019年 10 月 25 日至 11 月 25 日定为校友回访月,学校总务处购买了红,黄,蓝三种花卉装扮 出 A,B,C,D 四种造型,其中一个 A 造型需要 15 盆红花,10 盆黄花,10 盆蓝花;一个 B 造型需要 5 盆红花,7 盆黄花,6 盆蓝花;一个 C 造型需要 7 盆红花,8 盆黄花,9 盆蓝 花;一个 D 造型需要 7 盆红花,10 盆黄花,10 盆蓝花,若一个 A 造型售价 1800 元,利润 率为 20%,一个 B 和一个 C 造型一共成本和为 1935 元,且一盆红花的利润率为 25%,则一个 D 造型的售价为_____元.
【答案】1500
【解析】
先根据A造型的售价计算它的成本价,一个 B 和一个 C 造型一共需要12盆红花,共需要黄花和蓝花都是15盆.据此可设一盆红花成本为x元,一盆黄花和蓝花的成本价之和为y元,列出方程组,求出x和y的值.根据红花的利润率为25%可计算出红花一盆的售价,然后可观察D造型比A造型只少了8盆红花,据此可通过A造型的售价就算D造型的售价.
解:根据题意可列表格为
红花 | 黄花 | 蓝花 | |
A | 15 | 10 | 10 |
B | 5 | 7 | 6 |
C | 7 | 8 | 9 |
D | 7 | 10 | 10 |
因为一个 A 造型售价 1800 元,利润率为 20%,
所以A造型的成本价为1800÷(1+20%)=1500元.
设一盆红花的成本价为x元,一盆黄花和蓝花的成本价之和为y元
则根据题意
解得
.
因为一盆红花的利润率为25%,所以一盆红花的售价为30×(1+25%)=37.5元.
根据D造型比A造型少8盆红花,所以D造型的造价为:
1800-37.5×8=1500元,故填:1500.
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【题目】新定义:对于关于的函数
,我们称函数
为函数y的m分函数(其中m为常数).
例如:对于关于x一次函数的
分函数为
(1)若点在关于x的一次函数
的
分函数上,求
的值;
(2)写出反比例函数的
分函数的图象上y随x的增大而减小的x的取值范围: ;
(3)若是二次函数
关于x的
分函数,
①当时,求y的取值范围;
②当时,
,则
的取值范围为 ;
③若点,连结
,当关于
的二次函数
的
分函数,与线段MN有两个交点,直接写出m的取值范围.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,动点M以每秒1cm的速度从点B向点C移动;同时动点N以3cm的速度从点C向A移动,当点N到达点A时,两点都停止移动,连接MN,设移动时间为t秒.
(1)当t为何值时,S△MNC=S四边形ABMN?
(2)当t为何值时,△MNC与△ABC相似?
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:① b2-4ac>0;② 2a+b<0;③ 4a-2b+c=0;④ a︰b︰c= -1︰2︰3.其中正确的是【 】
(A) ①② (B) ②③ (C) ③④ (D)①④
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为4,2,反比例函数y(x>0)的图象经过A,B两点,若菱形ABCD的面积为2
,则k的值为( )
A. 2B. 3C. 4D. 6
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【题目】在ABCD 中,∠BAD 的平分线交直线 BC 于点 E,交直线 DC 于点 F,∠D=120°.
(1)如图 1,若 AD=6,求△ADF 的面积;
(2)如图 2,过点 F 作 FG∥CE,FG=CE,连结 DB、DG,求证:BD=DG.
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【题目】如图,在ABCD中,AB=1,BC=,对角线AC,BD交于O点,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交于BC,AD于点E,F.
(1)证明:当旋转角为 时,四边形ABEF是平行四边形;
(2)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不可能,请说明理由;如果可能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
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【题目】如图,菱形ABCD边长为5,顶点A,B在x轴的正半轴上,顶点D在y轴的正半轴上,且点A的坐标是(3,0),以点C为顶点的抛物线经过点A.
(1)求点C的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若将上述抛物线进行平移,使得平移后的抛物线的顶点P在直线BC上,且此时的抛物线恰好经过点D,求平移后的抛物线解析式及其顶点P的坐标.
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