Question

【题目】解下列一元一次方程：

（1）0.5x﹣0.7=6.5﹣1.3x （2）1﹣2（2x+3）=﹣3（2x+1）

（3）5（x+8）=6（2x﹣7）+5； （4）5﹣=x

（5）﹣=1 （6）﹣=﹣1．

Answer 1

【答案】(1) x=4；(2) x=1；(3) x=11；(4) x=4；（5）x=0；（6）x=0.

【解析】

解一元一次方程一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.在具体的问题中，应结合方程特点灵活运用相关步骤进行求解。具体：（1）移项、合并同类项，系数化成1即可求解；
（2）去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解；
（3）去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解；
（4）去分母，去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解；
（5）去分母，去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解；
（6）去分母，去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．

解：（1）移项，得：0.5x+1.3x=6.5+0.7，

合并同类项，得：1.8x=7.2，

系数化为1得：x=4；

（2）去括号，得：1﹣4x﹣6=﹣6x﹣3，

移项，得﹣4x+6x=﹣3﹣1+6，

合并同类项，得2x=2，

系数化成1得：x=1；

（3）去括号，得5x+40=12x﹣42+5，

移项，得5x﹣12x=﹣42+5﹣40，

合并同类项，得﹣7x=﹣77，

系数化成1得x=11；

（4）去分母，得25﹣（x+1）=5x，

去括号，得25﹣x﹣1=5x，

移项，得﹣x﹣5x=1﹣25，

合并同类项，得：﹣6x=﹣24，

系数化成1得：x=4；

（5）去分母，得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）=12，

去括号，得3x+6﹣4x+6=12，

移项，得3x﹣4x=12﹣6﹣6，

合并同类项，得﹣x=0，

系数化成1得：x=0；

（6）去分母，得：3（2x﹣1）﹣2（2x+5）=6x﹣7﹣6，

去括号，得：6x﹣3﹣4x﹣10=6x﹣7﹣6，

移项，得6x﹣4x﹣6x=﹣7﹣6+3+10，

合并同类项，得：﹣4x=0，

系数化成1得：x=0．