【题目】已知线段AC和BC在同一直线上,AC=8cm,BC=3cm,则线段AC的中点和BC中点之间的距离是( )
A.5.5cmB.2.5cm
C.4cmD.5.5cm或2.5cm
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【题目】红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏,下列命题中错误的是( )
A. 红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为
B. 红红胜或娜娜胜的概率相等
C. 两人出相同手势的概率为
D. 娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
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【题目】如图,锐角△ABC内接于⊙O,若⊙O的半径为6,sinA=,求BC的长.
【答案】BC=8.
【解析】试题分析:通过作辅助线构成直角三角形,再利用三角函数知识进行求解.
试题解析:作⊙O的直径CD,连接BD,则CD=2×6=12.
∵
∴
∴
点睛:直径所对的圆周角是直角.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图,一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A(2,m),B(n,﹣2)两点.过点B作BC⊥x轴,垂足为C,且S△ABC=5.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据所给条件,请直接写出不等式k1x+b>的解集;
(3)若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函数y=图象上的两点,且y1≥y2,求实数p的取值范围.
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【题目】如图,已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上,线段BD与AE交于点F,且CDCA=CECB.
(1)求证:∠CAE=∠CBD;
(2)若,求证:ABAD=AFAE.
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【题目】如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC、AB上,且DE∥AB,EF∥AC.
(1)求证:BE=AF;
(2)若∠ABC=60°,BD=6,求四边形ADEF的面积。
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【题目】某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到_____元购物券,至多可得到_______元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<5).
(1)求证:△ACD∽△BAC;
(2)求DC的长;
(3)设四边形AFEC的面积为y,求y关于t的函数关系式,并求出y的最小值.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,平行四边形的顶点,边落在正半轴上,为线段上一点,过点分别作,交平行四边形各边如图.若反比例函数的图象经过点,四边形的面积为,则的值为__.
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【题目】纯电动汽车是指以车载电源为动力,用电机驱动车轮行驶,符合道路交通、安全法规各项要求的车辆.车载电源一般为二次电池,从大的角度讲,纯电动汽车可以摆脱汽车对石油这单一能源的依赖,降低排放染和改善空气质量.从小的角度讲,纯电动车较之普通燃油车最大的优势就是使用成本大幅降低,龙先生欲购买一辆汽车,他比较了两种车的成本请你帮他计算,大约行驶( )公里以上购买燃油汽车划算(精确到个位).
项目 | 电动汽车 | 燃油汽车 |
车价(元) | ||
购置税 | ||
上牌费 | ||
百公里行驶费用(元) |
A. B. C. D.
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