Question

1．已知点A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（4、2）中有三个点在关于x的二次函数y=a（x-1）²+k（a＞0）的图象上，请结合你学过的抛物线的知识挑选你认为正确的三个点（　　）

• A． A、C、E
• B． B、C、D
• C． B、C、E
• D． A、B、D

Answer 1

分析 根据抛物线的解析式求得顶点坐标和对称轴，可以判定A在二次函数y=a（x-1）²+k（a＞0）的图象上，根据二次函数的对称性结合对称轴可以判定B、D在二次函数y=a（x-1）²+k（a＞0）的图象上．

解答 解；∵二次函数y=a（x-1）²+k（a＞0），
∴顶点坐标为（1，k），对称轴x=1，
根据抛物线的对称性，B（0，-1）、D（2，-1）正好关于直线x=1对称，
∴有A（1，0）、B（0，-1）、D（2，-1）三点在关于x的二次函数y=a（x-1）²+k（a＞0）的图象上；
故选D．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，以及二次函数的对称性，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．