【题目】如图,有甲、乙两个可以自由转动的转盘,其中转盘甲被平均分成三个扇形,转盘乙被平均分成五个扇形.小明与小亮玩转盘游戏,规则如下:同时转动两个转盘,转盘停止后,转盘甲指针所指数字作为点的横坐标,转盘乙指针所指数字作为点的纵坐标(当指针指在边界线时视为无效,重转),从而确定一个点的坐标为A(m,n).当点A在第一象限时,小明赢;当点A在第二象限时,小亮赢.请你利用画树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平?并说明理由.
【答案】游戏规则对双方是公平的，理由详见解析.
【解析】
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点A在第一象限、点A在第二象限的情况，再利用概率公式求得小明赢与小亮赢的概率，比较概率的大小，即可知该游戏规则对双方是否公平．
方法一:由题意可列表得:
由表可知所有可能得到的点A的坐标共有15种,且每种结果发生的可能性相同,其中在第一象限内的结果有2种,在第二象限内的结果有2种.
P(点A在第一象限内)=
;P(点A在第二象限内)=
所以,该游戏规则对双方是公平的.
方法二:根据题意画树状图如下:
由树状图可知所有可能得到的点A的坐标共有15种,且每种结果发生的可能性相同,其中在第一象限内的结果有2种,在第二象限内的结果有2种.
P(点A在第一象限内)=;P(点A在第二象限内)=
所以,该游戏规则对双方是公平的.
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【题目】（1）（﹣a3）2+a6＝_____．
（2）2a5b（﹣ab）3＝_____．
（3）
＝_____．
（4）（﹣a）3（﹣a）4＝_____．
（5）（x+2）（x﹣3）＝_____．
（6）（2×103）×（5×104）＝_____．（用科学记数法表示）
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【题目】如图所示，在四边形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17.
(1)连接BC，求BC的长；
(2)求四边形ABDC的面积．
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【题目】如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半，这样的图形有（ ）．
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
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【题目】有三张正面分别标有数字：-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．
(1)请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；
(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线
上的概率．
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【题目】如图所示，AC是一根垂直于地面的木杆，B是木杆上的一点，且AB=2米，D是地面上一点，AD=3米.在B处有甲、乙两只猴子，D处有一堆食物.甲猴由B往下爬到A处再从地面直奔D处，乙猴则向上爬到木杆顶C处腾空直扑到D处，如果两猴所经过的距离相等，则木杆的长为（ ）
A. 
m B. 2 m C. 3
m D. 5 m
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【题目】已知：如图，
、
都是等腰三角形，且
，
，
，
、
相交于点
，点
、
分别是线段、的中点.以下
个结论：①
；②
；③
是等边三角形；④连
，则平分
.正确的是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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【题目】某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m．
（1）若养鸡场面积为168m2，求鸡场垂直于墙的一边AB的长．
（2）养鸡场面积能达到最大吗？如果能，请你用配方法求出；如果不能，请说明理由．
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