Question

7．已知一次函数y=（6+3m）x+（m-4）．求：
（1）当m为何值时，y随x的增大而减小？
（2）当m为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴下方？
（3）当m为何值时，函数的图象经过原点？
（4）当m为何值时，图象经过象一、二、三限？

Answer 1

分析 （1）当k=6+3m＜0，函数值y随x的增大而减小；
（2）当m-4＜0，函数的图象与y轴的交点在x轴下方；
（3）当m-4=0，函数的图象经过原点；
（4）当6+3m＞0，m-4＞0，图象经过象一、二、三限．

解答 解：（1）当k=6+3m＜0，解得：m＜-2，所以函数值y随x的增大而减小；
（2）当m-4＜0，解得：m＜4，所以函数的图象与y轴的交点在x轴下方；
（3）当m-4=0，解得：m=4，所以函数的图象经过原点；
（4）当6+3m＞0，m-4＞0，解得：m＞4，所以图象经过象一、二、三限．

点评 本题考查的知识点是一次函数的图象和性质，关键是根据一次函数的性质解答．