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    2．已知（x+y-3）2+|xy-2|=0，求x3y-2x2y2+xy3的值．

    分析 根据非负数的和为零，可得x、y的值，根据分解因式，可得xy[（x+y）2-4xy]，再根据代数式求值，可得答案．

    解答 解：由（x+y-3）2+|xy-2|=0，得
    x+y-3=0，且xy-2=0．
    解得x+y=3，xy=2．
    x3y-2x2y2+xy3=xy（x2-2xy+y2）=xy[（x+y）2-4xy]，
    当x+y=3，xy=2时，原式=2×[32-4×2]=2×1=2．

    点评 本题考查了因式分解，利用差的平方等于和的平方减乘积的4倍是解题关键．

    练习册系列答案
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    12．若分式$\frac{1}{{{x^2}+2x+m}}$无论x取何实数总有意义，则函数y=（m+1）x+（m-1）的图象经过第（　　）象限．
    A．一、二、三B．一、三、四C．二、三、四，D．一、二、四

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    13．如图，这是由一个边长为a的正方形沿一条对角线的方向平移$\frac{\sqrt{2}a}{2}$得到的图案．
    （1）数一数这个图案中共有几个正方形；
    （2）若按此方法连续做4次平移，可得怎样的图案？该图案中共有几个正方形？

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    17．计算：
    （1）（-x2y）8m÷（x2y）6m．
    （2）（m-n）8÷（n-m）6-（-m+n）4÷（m-n）．

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    7．已知一次函数y=（6+3m）x+（m-4）．求：
    （1）当m为何值时，y随x的增大而减小？
    （2）当m为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴下方？
    （3）当m为何值时，函数的图象经过原点？
    （4）当m为何值时，图象经过象一、二、三限？

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    14．分式$\frac{1}{x}$与$\frac{1}{{x}^{2}-x}$的最简公分母是x2-x．

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    8．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=$\frac{ax+by}{3x+y}$（其中a，b均为非零常数）这里等式右边是通常的四则运算．例如T（0，1）=$\frac{a×0+b×1}{3×0+1}$=b．
    （1）已知T（1，-1）=1，T（3，1）=-1；
    ①求a，b的值；
    ②求解关于x的方程T（x，x2）=T（x2，x）的解；
    ③若关于m的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{T（2m，5-6m）＜4}\\{T（m，3-3m）≥p}\end{array}\right.$只有两个整数解，求实数P的取值范围．
    （2）若T（x，y）-T（y，x）=0，对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．

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