【题目】某小区为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类,分别记为,
,
,并且设置了相应的垃圾箱,“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱,分别记为
,
,
.
(1)小亮将妈妈分类好的三类垃圾随机投入到三种垃圾箱内,请用画树状图或表格的方法表示所有可能性,并请求出小亮投放正确的概率.
(2)请你就小亮投放垃圾的事件提出两条合理化建议.
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【题目】如下表所示,有A、B两组数:
第1个数 | 第2个数 | 第3个数 | 第4个数 | …… | 第9个数 | …… | 第n个数 | |
A组 | ﹣6 | ﹣5 | ﹣2 | …… | 58 | …… | n2﹣2n﹣5 | |
B组 | 1 | 4 | 7 | 10 | …… | 25 | …… |
(1)A组第4个数是 ;
(2)用含n的代数式表示B组第n个数是 ,并简述理由;
(3)在这两组数中,是否存在同一列上的两个数相等,请说明.
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【题目】如图,在边长为1的正方形网格中,点A(3,4),⊙A的半径为.
(1)请在网格中画出⊙A;
(2)请标出⊙A上的三个相邻的格点B1、B2、B3,连接B1B3,则由和弦B1B3围成的弓形面积为 ;
(3)线段CD,点C(6,4)、D(5,1),在⊙A上有一点M,使△CDM的面积最大,请找到此时的点M(保留必要辅助格点N).
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【题目】观察下列各式及其验证过程:,验证:
,验证:
.
(1)按照上述两个等式及其验证过程,猜想的变形结果并进行验证;
(2)针对上述各式反映的规律,直接写出用a(a≥2的整数)表示的等式.
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【题目】如图,在⊙O中,AB为直径,AC=5,AB=10,
(1)作以AC为底边的圆内接等腰△ACD;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)求弦AC所对的圆周角。
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E均在边BC上,且∠DAE=45°
(1)若BD=2,CE=4,则DE=_____.
(2)若∠AEB=75°,则线段BD与CE的数量关系是______.
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【题目】如图,扇形OAB中,∠AOB=90°,将扇形OAB绕点B逆时针旋转,得到扇形BDC,若点O刚好落在弧AB上的点D处,则的值为( )
A.B.
C.
D.
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