【题目】(1)如图1，已知
中，
，
，垂足为
，
，则
___
.
(2)若把(1)中改为
，其它条件不变，请用含
的式子表示
，并证明 你的结论.
(3)如图2，四边形
中，
，点
在四边形内部，在
中，
，且
，连接
，
，求
的度数.
【答案】(1)20°；(2)
；(3)∠AEB=135°.
【解析】
（1）在△ABC中利用等腰三角形性质与三角形内角和得到∠C=70°，再利用直角三角形性质在直角三角形BCD中，即可得到∠DBC；（2）在△ABC中利用等腰三角形性质与三角形内角和得到
，再利用直角三角形性质在直角三角形BCD中，即可得到
；（3）过点
作
于
，延长
交
于点
，在△DEC、△ADE、△BCE中利用三角形内角和定理，列出关系式，利用等量代换关系即可求解.
(1)∵ 
，
∴∠C=
=70°
又∵
∴∠BDC=90°
∴∠DBC=90°-70°=20°
(2)
证明：
，
，
在
中，
.
(3)过点作于，延长交于点，
则
，
，
，
，
在
中，
，
，
，
在
中，
，
在
中，
，
由(2)得
，
，
.
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一次函数
的图象分别交
轴、
轴于点
、点
，与反比例函数
的图象在第四象限的相交于点
，并且
轴于点
，
轴于点
，已知
，且
求上述一次函数与反比例函数的表达式；
求一次函数与反比例函数的另一个交点坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，AB=2，AC=3，1＜BC＜5，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG，则图中阴影部分的最大面积为（ ）
A. 6 B. 9 C. 11 D. 无法计算
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连结AE．
（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
（3）如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH=AM．
①求∠CAM的度数；
②当FH=
，DM=4时，求DH的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知
与
，
平分．
(1)如图1，与的两边分别相交于点
、
，
，试判断线段
与
的数量关系，并说明理由.
以下是小宇同学给出如下正确的解法：
解：
．
理由如下：如图1，过点
作
，交
于点
，则
，
…
请根据小宇同学的证明思路，写出该证明的剩余部分．
(2)你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
(3)若
，
．
①如图3，与的两边分别相交于点、时，(1)中的结论成立吗？为什么？线段
、
、有什么数量关系？说明理由．
②如图4，的一边与
的延长线相交时，请回答(1)中的结论是否成立，并请直接写出线段、、有什么数量关系；如图5，的一边与
的延长线相交时，请回答(1)中的结论是否成立，并请直接写出线段、、有什么数量关系．
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【题目】如图所示，在平面直角坐标系中△ABC三个顶点的坐标分别是点A(﹣2，3)、点B(﹣1，1)、点C(0，2)．
（1）作△ABC关于C成中心对称的△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1向右平移3个单位，作出平移后的△A2B2C2；
（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC1的值最小，并写出点 P 的坐标．（不写解答过程，直接写出结果）
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【题目】在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
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