练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    18．如图，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．EF=6，BE=2，则CF=4．

    分析 根据角平分线的定义得到∠ABO=∠CBO；由平行线的性质得到∠EOB=∠OBC，等量代换得到∠EOB=∠EBO，根据等腰三角形的判定得到BE=OE；同理可证CF=OF；于是得到结论．

    解答 解：∵BO平分∠ABC，
    ∴∠ABO=∠CBO；
    ∵EO∥BC，
    ∴∠EOB=∠OBC，
    ∴∠EOB=∠EBO，
    ∴BE=OE；
    同理可证CF=OF；
    ∵EF=6，BE=2，
    ∴OF=EF-OE=EF-BE=4，
    ∴CF=OF=4，
    故答案为：4．

    点评 本题考查了角平分线的定义、平行线的性质以及等腰三角形的判定；证明三角形是等腰三角形是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，⊙O的半径为1，点A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．
    （1）求证：△ABC是等边三角形；
    （2）填空：
    ①PC、PB、PA之间的数量关系是CP=BP+AP；
    ②四边形APBC的最大面积为$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，四边形ABCD中，AC=8，BD=6，且AC⊥BD，连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，下列说法正确的是（　　）
    A．四边形EFGH是矩形B．四边形EFGH的周长是7
    C．四边形EFGH的面积是24D．四边形ABCD的面积是48

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如果整式xn-2+3x-2是关于x的四次三项式，那么n 的值为6．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）
    A．∠A=∠DB．AC=BDC．∠ACB=∠DBCD．AB=DC

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．
    （1）求△AOB的面积；
    （2）过B点作直线BP与x轴相交于P，△ABP的面积是$\frac{9}{2}$，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为（　　）
    A．（3$\sqrt{2}$-3，0）B．（3$\sqrt{2}$，0）C．（0，3$\sqrt{2}$-3）D．（3，0）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知a，b，c是三角形的三边长．
    （1）化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|；
    （2）在（1）的条件下，若a=5，b=4，c=3，求这个式子的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，其中|a|=|c|，化简|b+$\sqrt{3}$|+|a-$\sqrt{2}$|+|c-$\sqrt{2}$|+2c．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案