Question

已知：如图，A，B，C为⊙O上的三个点，⊙O的直径为4cm，∠ACB=45°，求AB的长．

Answer 1

【考点】圆周角定理；等腰直角三角形．

【分析】首先连接OA，OB，由∠ACB=45°，利用圆周角定理，即可求得∠AOB=90°，再利用勾股定理求解即可求得答案．

【解答】解：连接OA，OB，

∵∠ACB=45°，

∴∠AOB=2∠ACB=90°，

∵⊙O的直径为4cm，

∴OA=OB=2cm，

∴AB==2（cm）．

【点评】此题考查了圆周角定理以及勾股定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键．