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    【题目】从2018年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价收费标准如下表.

    备注:1.每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分.2.以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费.

    (1)某用户12月份用水量为20吨,则该用户12月份应缴水费是多少?

    (2)若某用户的月用水量为m吨,请用含m的式子表示该用户月所缴水费.

    【答案】（1）69.5元（2）①m≤15吨时，所缴水费为3.2m元，②15＜m≤25吨时，所缴水费为（4.3m﹣16.5）元，③m＞25吨时，所缴水费为（5.4m﹣44）元．

    【解析】

    （1）先求出用15吨水的水费，再得出用超过15吨不超过25吨的部分水的水费，再加上污水处理费即可；

    （2）因为m大小没有明确，所以分①m≤15吨，②15＜m≤25吨，③m＞25吨，三种情况，根据图表的收费标准，列式进行计算即可得解．

    （1）该用户12月份应缴水费是15×2.2+5×3.3+20=69.5（元）；

    （2）①m≤15吨时，所缴水费为3.2m元，

    ②15＜m≤25吨时，所缴水费为3.2×15+（m﹣15）×4.3=（4.3m﹣16.5）元，

    ③m＞25吨时，所缴水费为3.2×15+4.3×（25﹣15）+（m﹣25）×5.4=（5.4m﹣44）元．

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    【题目】在不透明的布袋中装有1个红球，2个白球，它们除颜色外其余完全相同．

    （1）从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个白球的概率；

    （2）若在布袋中再添加a个白球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到红球的概率为，试求a的值．

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    【题目】综合探究：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣+bx+8与x轴交于点A（﹣6，0）和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P为线段AO上的一个动点，过点P作x轴的垂线l与抛物线交于点E，连接AE、EC．

    （1）求抛物线的表达式及点C的坐标；

    （2）连接AC交直线l于点D，则在点P运动过程中，当点D为EP中点时，S△ADP：S△CDE=　 　；

    （3）如图2，当EC∥x轴时，点P停止运动，此时，在抛物线上是否存在点G，使得以点A、E、G为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点G的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读第①小题的计算方法，再计算第②小题．

    ①–5+（–9）+17+（–3）

    解：原式=[（–5）+（–）]+[（–9）+（–）]+（17+）+[（–3+（–）]

    =[（–5）+（–9）+（–3）+17]+[（–）+（–）+（–）+]

    =0+（–1）

    =–1．

    上述这种方法叫做拆项法．灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便．

    ②仿照上面的方法计算：（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）

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    【题目】根据等式和不等式的性质,可以得到:若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.

    (1)试比较代数式5m2-4m+2与4m2-4m-7的值之间的大小关系；

    (2)已知A=5m2﹣4（），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小.

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC＝∠BOD.求证：AO＝OB.

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    【题目】“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定两者步长相等，据此回答以下问题：

    （1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？

    （2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？

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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（3，0），B（2，﹣3），并且以x=1为对称轴．

    （1）求此函数的解析式；

    （2）作出二次函数的大致图象；

    （3）在对称轴x=1上是否存在一点P，使△PAB中PA=PB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

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    【题目】已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A.C的坐标分别为A(1O，0)，C(0,4)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动。当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则点P的坐标是______________.

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