Question

当a=

 

时，方程

ax

a-1

-

2

x-1

=1的解与方程

x-4

x

=3的解相同．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：根据解分式方程，可得第二个分式方程的解，根据方程的解相同，把方程的解代入第一个方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．

解答：解：

x-4

x

=3，去分母，得
x-4=3x．解得x=-2，
经检验：x=-2是原分式方程的解．
由方程

ax

a-1

-

2

x-1

=1的解与方程

x-4

x

=3的解相同，得

-2a

a-1

+

2

3

=1．去分母，得
-6a+2a-2=3a-3．
化简，得
-7a=-1．
解得a=

1

7

，
经检验：a=

1

7

是分式方程的解，
当a=

1

7

时，方程

ax

a-1

-

2

x-1

=1的解与方程

x-4

x

=3的解相同，
故答案为：

1

7

．

点评：本题考查了分式方程的解，利用了解分式方程的步骤，注意要检验分式方程的解．