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    5．如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，下列四个条件：①AC=DB；②∠A=∠B； ③∠ABC=∠DCB；④∠ACB=∠DBC中，添加其中的一个条件不能使△ABC≌△DCB的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 依据全等三角形的判定定理解答即可．

    解答 解：①AB=DC，AC=DB，BC=BC，故△ABC≌△DCB；
    ②AB=DC，BC=BC，不能组成全等三角形．
    ③AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，故△ABC≌△DCB；
    ④AB=DC，∠ACB=∠DBC，BC=BC，两边及其一边的对角相等，故两三角形不全等．
    故选：B．

    点评 本题主要考查的是全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，△ABC为等边三角形，DB=DE，∠BDE=120°，F为CE的中点，求证：AF⊥DF．

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    16．在a，b，c，d，e中有3个负数，则abcde的积（　　）
    A．大于0B．小于0C．大于或等于0D．小于或等于0

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，△ABC和△DEF关于点O成心对称．
    （1）画出它们的对称中心O；
    （2）若AB=6，AC=5，BC=3，求△DEF的周长；
    （3）连结AF、CD，判断四边形ACDF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是△ABC的角平分线．
    （1）如图1，若AD=BD，求∠A的度数；
    （2）如图2，在（1）的条件下，作DE⊥AB于E，连接EC．求证：△EBC是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如果关于x的一元二次方程x2+px-q=0有两个实数根，那么p、q应满足的关系是p2≥-4q．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6cm，AD是∠CAB的平分线，求DC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，我国海上休渔结束后，甲、乙两艘捕鱼船分别从相距30$\sqrt{2}$千米的A港、C港出海捕鱼，C港在A港北偏西60°处，甲船以每小时15千米的速度沿东北方向航行，甲船航行2小时后乙船快速（匀速）沿北偏东75°的方向航行，结果两船在B处相遇．
    （1）乙船从C处到B处用了多少时间？
    （2）乙船的速度是每小时多少千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．（1）平面直角坐标系中，若以动点P（x，y）到点F（0，1）的距离与点P到直线y=-1的距离相等，满足要求的动点P在某一条抛物线上，则此抛物线的解析式为y=$\frac{{x}^{2}}{4}$．
    （2）已知该平面内还有一定点A（-1，2），连接PF、PA、FA，当△PAF的周长最小时，点P的坐标为（-1，$\frac{1}{4}$）．

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