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    【题目】用尺规在一个平行四边形内作菱形,下列作法中错误的是（ ）

    A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

    【答案】C

    【解析】由作图，可以证明A、B、D中四边形ABCD是菱形，C中ABCD是平行四边形，即可得到结论．

    A．∵AC是线段BD的垂直平分线，∴BO=OD，∴∠AOD=∠COB=90°．

    ∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∴△AOD≌△COB，∴AO=OC，∴四边形ABCD是菱形．故A正确；

    B．由作图可知：AD=AB=BC．

    ∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．

    ∵AD=AB，∴四边形ABCD是菱形．故B正确；

    C．由作图可知AB、CD是角平分线，可以得到ABCD是平行四边形，不能得到ABCD是菱形．故C错误；

    D．如图，∵AE=AF，AG=AG，EG=FG，∴△AEG≌△AFG，∴∠EAG=∠FAG．

    ∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∴∠FAG=∠ACB，∴AB=BC，同理∠DCA=∠BCA，∴∠BAC=∠DCA，∴AB∥DC．

    ∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．

    ∵AB=BC，∴四边形ABCD是菱形．故D正确．

    故选C．

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    【题目】有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，（第3次输出的结果是4，依次继续下去，第101次输出的结果是（　　）

    A.1B.2C.4D.8

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点.

    （1）求一次函数的解析式；

    （2）点在轴上，当最小时，求出点的坐标；

    （3）若点是直线上一点，点是平面内一点，以、、、四点为顶点的四边形是矩形，请直接写出点的坐标.

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    【题目】小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢.”小红赢的概率是__________，据此判断该游戏__________（填“公平”或“不公平”）．

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    【题目】如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF.

    求证：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；（2）OE=OF .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为~的产品为合格〉.随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下:

    收集数据（单位:）:

    甲车间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.

    乙车间:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.

    整理数据:

    组别频数

    165.5~170.5

    170.5~175.5

    175.5~180.5

    180.5~185.5

    185.5~190.5

    190.5~195.5

    甲车间

    2

    4

    5

    6

    2

    1

    乙车间

    1

    2

    2

    0

    分析数据:

    车间

    平均数

    众数

    中位数

    方差

    甲车间

    180

    185

    180

    43.1

    乙车间

    180

    180

    180

    22.6

    应用数据;

    （1）计算甲车间样品的合格率.

    （2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?

    （3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由.

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    【题目】学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.

    （1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?

    （2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?

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    【题目】如图,△ABC中,∠ACB＝90°, CD⊥AB于点D,∠A＝30°,BD＝1.5cm ，则AB=______cm．

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    【题目】阅读以下内容并回答问题：

    如图1，在平面直角坐标系xOy中，有一个△OEF，要求在△OEF内作一个内接正方形ABCD，使正方形A，B两个顶点在△OEF的OE边上，另两个顶点C，D分别在EF和OF两条边上．

    小丽感到要使四边形的四个顶点同时满足上述条件有些困难，但可以先让四边形的三个顶点满足条件，于是她先画了一个有三个顶点在三角形边上的正方形（如图2）．接着她又在△OEF内画了一个这样的正方形（如图3）．她发现如果再多画一些这样的正方形，就能发现这些点C位置的排列图形，根据这个图形就能画出满足条件的正方形了．

    （1）请你也实验一下，再多画几个这样的正方形，猜想小丽发现这些点C排列的图形是　 　；

    （2）请你参考上述思路，继续解决问题：如果E，F两点的坐标分别为E（6，0），F（4，3）．

    ①当A1的坐标是（1，0）时，则C1的坐标是　 　；

    ②当A2的坐标是（2，0）时，则C2的坐标是　 　；

    ③结合（1）中猜想，求出正方形ABCD的顶点D的坐标，在图3中画出满足条件的正方形ABCD．

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