【题目】学校组织植树活动,已知在甲处植树的有220人,在乙处植树的有96人.
(1)若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍,应从乙处调多少人去甲处?
(2)为了尽快完成植树任务,现调m人去两处支援,其中,若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍,则应调往甲,乙两处各多少人?
【答案】(1)应从乙处调7人去甲处;(2)当m=92时: 则应调往甲处各86人,乙处6人
当m=96时: 则应调往甲处各89人,乙处7人
【解析】
(1)设应从乙处调x人到甲处,则乙处剩下(96-x)人,根据甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍得出方程,求出x的值;
(2)设调往甲处y人,甲处现有(220+y)人,则调往乙处(m-y)人,乙处现有(96+m-y)人,此时甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍,由此可得方程:.解此方程后即得调往乙处的人数,进而求出调往甲处多少人.
解:(1)设应从乙处调x人到甲处,则乙处剩下(96-x)人,
列方程得:
解得:x=17
(2)设调往甲处y人,甲处现有(220+y)人,则调往乙处(m-y)人,乙处现有(96+m-y)人,由此可得方程:
∴
∴
∵,y<m,m,y均为整数
当m=91时:(舍去)
当m=92时:
当m=93时:(舍去)
当m=94时:(舍去)
当m=95时:(舍去)
当m=96时:
当m=97时:(舍去)
当m=98时:(舍去)
当m=99时:(舍去)
综上所述:当m=92时: 则应调往甲处各86人,乙处6人
当m=96时: 则应调往甲处各89人,乙处7人
答:(1)应从乙处调7人去甲处;(2)当m=92时: 则应调往甲处各86人,乙处6人
当m=96时: 则应调往甲处各89人,乙处7人
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【题目】如图,有一个水池,其底面是边长为16尺的正方形,一根芦苇AB生长在它的正中央,高出水面部分BC的长为2尺,如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′,则这根芦苇AB的长是( )
A. 15尺B. 16尺C. 17尺D. 18尺
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A(,0)、B两点,与y轴交于C点,其对称轴为直线x=1.
(1)直接写出抛物线的解析式 :
(2)把线段AC沿x轴向右平移,设平移后A、C的对应点分别为A′、C′,当C′落在抛物线上时,求A′、C′的坐标;
(3)除(2)中的点A′、C′外,在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F,使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形,若存在,求出E、F的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】某居民小区为了绿化小区环境,建设和谐家园,准备将一块周长为76米的长方形空地,设计成长和宽分别相等的9块小长方形,如图所示,计划在空地上种上各种花卉,经市场预测,绿化每平方米空地造价210元,请计算,要完成这块绿化工程,预计花费多少元?
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【题目】我们给出如下定义,如果一个四边形有一条对角线能将其分成一个等边三角形和一个直角三角形,那么这个四边形叫做等垂四边形,这条对角线叫做这个四边形的等垂对角线.
(1)已知是四边形
的等垂对角线,
,
均为钝角,且
比
大
,那么
________.
(2)如图,已知与
关于直线
对称,
、
两点分别在
、
边上,
,
,
.求证:四边形
是等垂四边形。
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【题目】如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数;
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为
,则a、b的值分别为( )
A. ,
B.
,﹣
C.
,﹣
D. ﹣
,
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【题目】某公司在两地分别库存有挖掘机16台和12台,现在运往甲、乙两地支援建设,其中甲地需要15台,乙地需要13台.从
地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元;从
地运一台到甲、乙两地费用分别是300元和600元,设从
地运往甲地
台挖掘机.
(1)请补全下表,并求出运这批挖掘机的总费用是多少?
甲 | 乙 | 总计 | |
| ____________台 | 16台 | |
_______________台 | ____________台 | 12台 | |
总计 | 15台 | 13台 | 28台 |
(2)当从地运往甲地5台挖掘机时,运这批挖掘机的总费用是多少?
(3)怎样安排运输方案,可使运这批挖掘机的总费用最少,最少费用是多少?
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