Question

8．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面积展开的扇形圆心角的度数是（　　）

• A． 300°
• B． 240°
• C． 180°
• D． 120°

Answer 1

分析 根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．

解答 解：设母线长为R，底面半径为r，
∴底面周长=2πr，底面面积=πr²，侧面面积=πrR，
∵侧面积是底面积的2倍，
∴2πr²=πrR，
∴R=2r，
设圆心角为n，有$\frac{nπR}{180}$=2πr=πR，
∴n=180°．
故选C．

点评 本题考查了圆锥的计算，利用了扇形面积公式，弧长公式，圆的周长公式求解，解题的关键是牢记公式．