【题目】如图,在平面直角坐标系 中,已知直线
(
)分别交反比例函数
和
在第一象限的图象于点
,
,过点
作
轴于点
,交
的图象于点
,连结
.若
是等腰三角形,则
的值是 .
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【题目】在边长为2的正方形ABCD中,P为AB上一动点,E为AD中点,PE交CD延长线于Q,过E作EF⊥PQ交BC延长线于F,则下列结论:①△APE△DQE;②PQ=EF;③当P为AB中点时,CF= ;④若H为QC中点,当P从A移动到B时,线段EH扫过的面积为
.其中正确的是( )
A.①②
B.①②④
C.②③④
D.①②③
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【题目】如图,已知在△ABC中,△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O,MN过点O,且MN∥BC,分别交AB、AC于点M、N.
求证:(1)MO=MB;(2)MN=CN﹣BM.
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【题目】《如果想毁掉一个孩子,就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章.国际上,法国教育部宣布从 2018 年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机.为了解学生手机使用情况,某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,②的 统计图,已知“查资料”的人数是 40人.请你根据以上信息解答下列问题:
(1)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的百分比为______,圆心角度数是______度;
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有学生2100人,估计每周使用手机时间在2 小时以上(不含2小时)的人数.
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【题目】如图,已知△ABC为等边三角形,点D由点C出发,在BC的延长线上运动,连结AD,以AD为边作等边三角形ADE,连结CE.
(1)请写出AC、CD、CE之间的数量关系,并证明;
(2)若AB=6cm,点D的运动速度为每秒2cm,运动时间为t秒,则t为何值时,CE⊥AD?
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【题目】为积极创建全国文明城市,某市对某路口的行人交通违章情况进行了 天的调查,将所得数据绘制成如下统计图(图2不完整):
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)第 天,这一路口的行人交通违章次数是多少次?这
天中,行人交通违章
次的有多少天?
(2)请把图2中的频数直方图补充完整;
(3)通过宣传教育后,行人的交通违章次数明显减少.经对这一路口的再次调查发现,平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了 次,求通过宣传教育后,这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章?
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【题目】为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如表所 示是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息:
自来水销售价格 | 污水处理价格 | |
每户每月用水量 | 单价:元/ 吨 | 单价:元/ 吨 |
17 吨以下 | a | 0.80 |
超过 17 吨但不超过 30 吨的部分 | b | 0.80 |
超过 30 吨的部分 | 6.00 | 0.80 |
(说明:①每户产生的污水量等于该户自来水用水量;②水费自来水费用 污水处理费用)
已知小明家 2017 年 5 月份用水 20 吨,交水费 66 元;6 月份用水 25 吨交水费91元;
(1)求a 、b 的值;
(2)为了节约开支,小明家计划把 7 月份的水费控制在不超过家庭月收入的2% .若小明家的月收入为 9200 元,则小明家 7 月份最多能用水多少吨?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(6,0),C(5,5).
(1)求三角形ABC的面积;
(2)如果三角形ABC的三个顶点的纵坐标不变,横坐标增加3个单位长度,得到三角形A1B1C1,试在图中画出三角形A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标;
(3)(2)中三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状有什么关系?
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【题目】下列说法中,正确的是( )
A. 平面内,没有公共点的两条线段平行
B. 平面内,没有公共点的两条射线平行
C. 没有公共点的两条直线互相平行
D. 互相平行的两条直线没有公共点
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