【题目】如图,∠AOB是平角,OD是∠AOC的角平分线,∠COE=∠BOE.
(1)若∠AOC= 50°,则∠DOE= °;
(2)当∠AOC的大小发生改变时,∠DOE的大小是否发生改变?为什么?
(3)图中与∠COD互补角的个数随∠AOC的度数变化而变化,直接写出与∠COD互补的角的个数及对应的∠AOC的度数.
【答案】(1)90°;(2)不发生改变,∠DOE=90°,理由见解析;(3)∠AOC=90°时,存在与∠COD互补的角有三个分别为∠BOD、∠BOE,∠COE,.∠AOC=120°时,存在与∠COD互补的角有两个分别为∠BOD、∠AOC.∠AOC其它角度时,存在与∠COD互补的角有一个为∠BOD.
【解析】
(1)根据补角的定义,可以推断出∠BOC的度数,由∠COE=∠BOE,可以求出∠COE和∠BOE的度数,根据角平分线的性质和∠AOC的度数,可以求出∠COD的度数,从而求出∠DOE的度数,可以推断出∠AOC=∠AOE,在根据角平分线的性质,可以得到∠AOD=∠COD,得出∠AOD的度数,即可解决.
(2)设∠AOC的度数为2x,用含x的式子表示出∠DOE,看是否是一个定值,然后判断即可.
(3)因为OD是∠AOC的角平分线,所以,求与∠COD互补的角,即求与∠AOD互补的角,根据题目中的角的关系判断写出即可.
(1)
又∵OD是∠AOC的角平分线
;
(2)不发生改变,设∠AOC=2x.
∵OD是∠AOC的平分线
∴∠AOD=∠COD=x
∠BOC=180° 2x
∵∠COE=∠BOE
∴∠COE==90°+x
∴∠DOE=90°+x x=90°
(3)∠AOC=90°时,存在与∠COD互补的角有三个分别为∠BOD、∠BOE,∠COE,如图
∠AOC=120°时,存在与∠COD互补的角有两个分别为∠BOD、∠AOC.如图
∠AOC其它角度时,存在与∠COD互补的角有一个为∠BOD.如图:
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,线段AB=CD,AB与CD相交于点O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,AC与BD不平行,则AC+BD与AB的大小关系是:AC+BD_____AB.(填“>”“<”或“=”)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,点O在BC边的中线AD上,⊙O与BC相切于点E,且∠OBA=∠OBC.
(1)求证:AB为⊙O的切线;
(2)求⊙O的半径;
(3)求tan∠BAD.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校七年级共有500名学生,团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度,
(1)在确定调查方式时,团委设计了以下三种方案:
方案一:调查七年级部分女生;
方案二:调查七年级部分男生;
方案三:到七年级每个班去随机调查一定数量的学生
请问其中最具有代表性的一个方案是 ;
(2)团委采用了最具有代表性的调查方案,并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示),请你根据图中信息,将其补充完整;
(3)请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知直线分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线经过A、B两点,点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△ABC的面积;
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使△ABM为等腰三角形?若不存在,请说明理由;若存在,求出点M的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某超市预测某饮料会畅销、先用1800元购进一批这种饮料,面市后果然供不应求,又用8100元购进这种饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元?
(2)若两次进饮料都按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于2700元,那么销售单价至少为多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.如果点M是OP的中点,则DM的长是( )
A. 2 B. C. D. 2
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】以点A为顶点作两个等腰直角三角形(△ABC,△ADE),如图所示放置,使得一直角边重合,连接BD,CE.
(1)求证:BD=CE;(2)延长BD,交CE于点F,求∠BFC的度数;
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com