Question

已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：

(a+1)2

+2

(b-1)2

-|a-b|为

 

．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简,实数与数轴

专题：

分析：根据数轴得出-1＜a＜0＜1＜b＜2，求出a+1＞0，b-1＞0，a-b＜0，根据二次根式的性质和绝对值把

(a+1)2

+2

(b-1)2

-|a-b|变成a+1+2（b-1）-（b-a），求出即可．

解答：解：∵从数轴可知：-1＜a＜0＜1＜b＜2，
∴a+1＞0，b-1＞0，a-b＜0，
∴

(a+1)2

+2

(b-1)2

-|a-b|
=a+1+2（b-1）-（b-a）
=a+1+2b-2-b+a
=2a+b-1．
故答案为：2a+b-1．

点评：本题考查了数轴，绝对值，二次根式的性质的应用，解此题的关键是求出原式=a+1+2（b-1）-（b-a）．