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【题目】如图,在中,,点分别是的边的中点,边分别与相交于点,且,连接,现在下列四个结论:

,②平分,③,④.

则其中正确的结论有( .

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

利用及四边形的内角和即可得到①正确;;根据三角形内角和与线段的垂直平分线性质得到∠BAH+GAC=60,无条件证明∠GAD=HAD,故②错误;由等量代换得,故③错误;利用三角形的内角和与对顶角相等得到,故④错误.

∴∠DEA=DFA=90

,

∴∠EDF=360-DEA-DFA-BAC=60,故①正确;

∴∠B+C=60

∵点分别是的边的中点,

BH=AHAG=CG

∴∠BAH=B,∠GAC=C

∴∠BAH+GAC=60

∵无条件证明∠GAD=HAD,

不一定平分,故②错误;

∵∠ADF+DAF=90,∠B=BAH,

,

,故③错误;

,

,故④错误,

故选:A.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABCD中,EBC边的中点,连接AEFCD边上一点,且满足∠DFA=2BAE

1)若∠D=105°DAF=35°.求∠FAE的度数;

2)求证:AF=CD+CF

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的边长为AO=6AC=8

1)如图EOB的中点,将△AOE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形AOBC内部,延长AFBC于点G.求点G的坐标;

2)定义:若以不在同一直线上的三点中的一点为圆心的圆恰好过另外两个点,这样的圆叫做黄金圆.如图,动点P以每秒2个单位的速度由点C向点A沿线段CA运动,同时点Q以每秒4个单位的速度由点O向点C沿线段OC运动;求:当 PQC三点恰好构成黄金圆时点P的坐标.

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【题目】如图,△ABC中,点A的坐标为(01),点B的坐标为(31),点C的坐标为(43),如果要使△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标是_____.

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【题目】如图,平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1).

1)在平面直角坐标系中画出与△ABC关于点P10)成中心对称的△A'B'C',并分别写出点A'B'C'的坐标;

2)如果点Mab)是△ABC边上(不与ABC重合)任意一点,请写出在△A'B'C'上与点M对应的点M'的坐标.

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【题目】某商人经营甲、乙两种商品,每件甲种商品的利润率为,每件乙种商品的利润率为,当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多时,这个商人得到的总利润率是;当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少时,这个商人得到的总利润率是__________. (注:利润率,总利润率

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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+2x+c图象经过点A (1,4)和点C (0,3).

(1)求该二次函数的解析式;

(2)结合函数图象,直接回答下列问题:

当﹣1<x<2时,求函数y的取值范围:   

y≥3时,求x的取值范围:   

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【题目】对于代数式,不同的表达形式能表现出它的不同性质.例如代数式,若将其写成的形式,就能看出不论字母x取何值,它都表示正数;若将它写成的形式,就能与代数式B=建立联系.下面我们改变x的值,研究一下AB两个代数式取值的规律:

x

-2

-1

0

1

2

3

10

5

2

1

5

17

10

5

1)完成上表;

2)观察表格可以发现:

x=m时,,则x=m+1时,.我们把这种现象称为代数式A参照代数式B取值延后,此时延后值为1

若代数式D参照代数式B取值延后,相应的延后值为2,求代数式D

已知代数式参照代数式取值延后,请直接写出b-c的值:________

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读新知:化简后,一般形式为ax4+bx2+c=0(a≠0)的方程,由于其具有只含有未知数偶次项的四次方程,我们称其为双二次方程.这类方程我们一般可以通过换元法求解:求解2x4-5x2+3=0的解

解:设则原方程可化为解之得

综上,原方程的解为.

(1)通过上述阅读,请你求出方程的解;

(2)判断双二次方程ax4+bx2+c=0(a≠0)根的情况下列说法正确的是 选出正确的答案).

①当b2-4ac≥0时,原方程一定有实数根;

②当b2-4ac<0时,原方程一定没有实数根;

③原方程无实数根时,一定有b2-4ac<0.

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