【题目】对于代数式,不同的表达形式能表现出它的不同性质.例如代数式,若将其写成
的形式,就能看出不论字母x取何值,它都表示正数;若将它写成
的形式,就能与代数式B=
建立联系.下面我们改变x的值,研究一下A,B两个代数式取值的规律:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
10 | 5 | 2 | 1 | 5 | ||
17 | 10 | 5 |
(1)完成上表;
(2)观察表格可以发现:
若x=m时,,则x=m+1时,
.我们把这种现象称为代数式A参照代数式B取值延后,此时延后值为1.
①若代数式D参照代数式B取值延后,相应的延后值为2,求代数式D;
②已知代数式参照代数式
取值延后,请直接写出b-c的值:________.
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【题目】请阅读下列材料:
我们知道,分式类比分数,分数中有真分数、假分数、带分数、类似的,在分式中,也规定真分式、假分式、带分式;在分子、分母都是整式的情况下,如果分子的次数低于分母的次数,称这样的分式为真分式.例如,分式,
是假分式,一个假分式可以化为带分式,即化为一个整式与一个真分式的和,例如,
.(注意带分式中整式与真分式之间的符号不能省略)
请根据以上方法,解决下列问题;
(1)请根据以上信息,任写一个真分式 .
(2)已知:;
①当时,若
与
都为正整数,求
的值;
②计算,设
,探索
是否有最小值,若有,请求出
的值;若没有,请说明理由.
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【题目】如图,在中,
,点
分别是
的边
、
的中点,边
分别与
、
相交于点
,且
,连接
、
、
,现在下列四个结论:
①,②
平分
,③
,④
.
则其中正确的结论有( ).
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中A(0,0),B(2,0),△AP1B是等腰直角三角形,且∠P1=90°,把△AP1B绕点B顺时针旋转180°,得到△BP2C;把△BP2C绕点C顺时针旋转180°,得到△CP3D,依此类推,则旋转第2017次后,得到的等腰直角三角形的直角顶点P2018的坐标为( )
A. (4030,1) B. (4029,﹣1)
C. (4033,1) D. (4035,﹣1)
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线为一、三象限角平分线.点P关于y轴的对称点称为P的一次反射点,记作
;
关于直线
的对称点称为点P的二次反射点,记作
.例如,点
的一次反射点为
,二次反射点为
.根据定义,回答下列问题:
(1)点的一次反射点为________,二次反射点为__________;
(2)当点A在第一象限时,点,
,
中可以是点A的二次反射点的是_________;
(3)若点A在第二象限,点,
分别是点A的一次、二次反射点,△
为等边三角形,求射线OA与x轴所夹锐角的度数.
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【题目】王明同学随机抽查某市个小区所得到的绿化率情况,结果如下表:
小区绿化率 | ||||
小区个数 |
则关于这个小区的绿化率情况,下列说法错误的是( )
A. 极差是13% B. 众数是25% C. 中位数是25% D. 平均数是26.2%
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【题目】在等边中,点
是边
上一点.作射线
,点
关于射线
的对称点为点
.连接
并延长,交射线
于点
.
(1)如图,连接,
①与
的数量关系是__________;
②设,用
表示
的大小;
(2)如图,用等式表示线段,
,
之间的数量关系,并证明.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于点D,且BD∥OC,连接AC.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若AB=OC=4,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和π)
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