Question

13．已知关于x的方程2x+5=1和a（x+3）=$\frac{1}{2}$a+x的解相同，求a²-$\frac{a}{2}$+1的值．

Answer 1

分析 分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a方程，从而可以求出a值，再根据代数式求值，可得答案．

解答 解：由2x+5=1，得x=-2，
由a（x+3）=$\frac{1}{2}$a+x，得x=-$\frac{5a}{2（a-1）}$．
由关于x的方程2x+5=1和a（x+3）=$\frac{1}{2}$a+x的解相同，得
-$\frac{5a}{2（a-1）}$=-2．
解得a=-4．
当a=-4时，a²-$\frac{a}{2}$+1=（-4）²+2+1=19．

点评 本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．