Question

把下列各式分解因式：
（1）4x²-9y²；  
（2）4x²y²-4x³y-xy³；    
（3）（x²-1）（y²-1）-4xy．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,因式分解-分组分解法

专题：计算题

分析：（1）根据平方差公式，可得答案；
（2）根据提公因式法，再利用平方差公式，可分解因式；
（3）根据分组分解因式，完全平方公式，平方差公式，可分解因式．

解答：解：（1）原式=（2x+3y）（2x-3y）；
（2）原式=xy（4xy-4x²-y²）=-xy（2x-y）²；
（3）原式=x²y²-x²-y²+1-4xy=（x²y²-2xy+1）-（x²+2xy+y²）
=（xy-1）²-（x+y）²
=（xy-1+x+y）（xy-1-x-y）．

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键，（3）分组是解题关键．